Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Деякі застосування рядів

Читайте также:
  1. Властивості збіжних рядів
  2. Властивості рівномірно збіжних рядів
  3. Властивості рівномірно збіжних рядів.
  4. ГАЛУЗЬ ЗАСТОСУВАННЯ
  5. Деякі властивості, пов’язані з визначеними інегралами
  6. Деякі операції над МТ

Шляхом розвинення функцій в степеневі ряди можна знаходити границі деяких функцій, обчислювати наближено значення функцій, обчислювати значення коренів, обчислювати визначені інтеграли, які “не беруться” і т.п.

Приклади. Обчислити

1. , 2. , 3. , 4. , 5. .

Розв’язання. 1. Покладемо в рівність (6) x = 1 отримаємо:

Поскільки ряд знакопереміжний, то похибка не перевищує першого члена, який відкидаємо. В першому параграфі цього розділу ми мали

; ; .

Тому ,

де похибка не перевищує 0,0002.

Більш точне значення .

2.

Поскільки ,

то ,

при цьому похибка не перевищує 0,0002.

3. .

Покладемо в рівність (8) , отримаємо

.

Поскільки ряд знакопереміжний і то знаходимо наближено

.

з похибкою 0,001.

4. Скористаємось розвиненням

тоді

.

5.

Поскільки ,

то

з похибкою меншою ніж 0,002.

 


Дата добавления: 2015-07-17; просмотров: 170 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Организаторы муниципального этапа акции | Числа називаються відповідно першим, другим і т.д. членами ряду, - n-ний або загальний член ряду. Він, як правило, задається формулою відносно натурального аргумента n. | Означення збіжності ряду. Сума ряду. Необхідна умова збіжності ряду | Властивості збіжних рядів | Ознака порівняння. | Ознака Даламбера | Інтегральна ознака Коші | Перепишемо в іншій формі | Приклади. | Нехай задана послідовність чисел |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Відповіді: 1. . 2. . 3. .| Деякі властивості, пов’язані з визначеними інегралами

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)