Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Движение электронов в вакууме в электрическом и магнитных полях

Читайте также:
  1. D. Движение золота, золотой стандарт и фиксированные обменные курсы
  2. I. ДВИЖЕНИЕ КАПИТАЛА
  3. IV. Движение работников
  4. Анархическое движение рубежа 19-20 веков
  5. В-5. Положительные направления электромагнитных величин, уравнения напряжения и векторные диаграммы источников и приемников электрической энергии
  6. Векторная диаграмма магнитных потоков трансформатора правильно изображена на рисунке
  7. ВОЛНОВОЕ ДВИЖЕНИЕ ГАЗА

В электрическом поле напряженностью Е на электрон действует сила , противоположная по направлению вектору Е.

В магнитном поле с индукцией В на движущийся электрон действует сила Лоренца. При произвольной ориентации векторов эту силу удобно представить в векторной форме:

где – вектор скорости электрона.

При наличии электрического и магнитного полей действующая на электрон сила:

Поскольку при движении в вакууме электрон не испытывает столкновений, приводящих к изменению величины и направления его скорости, получаем уравнение движения электрона

Это уравнение позволяет полностью описать движение электрона, найти его траекторию и скорость в любой точке, если известны начальные условия: координаты, величина и направление скорости в начале пути и, главное, если известна картина поля, т.е. заданы в виде функции координат векторы напряженности электрического поля и магнитной индукции .

Нахождение картины поля является первым этапом решения задач о движении электронов в межэлектродном пространстве.

Аналитически картину электрического поля в пространстве, свободном от зарядов, можно найти решением уравнения Лапласа:

Это для случая малых потоков или единичных электронов.

В случаях, когда электроны и другие заряженные частицы находятся в межэлектродном пространстве в большом количестве и влияют на картину электрического поля, в основу расчета должно быть положено уравнение Пуассона:

где – плотность объемного заряда;

– диэлектрическая проницаемость.

Однако картины электрического поля аналитическим путем можно найти для простых конфигураций электродов, а для сложных электродов используют эксперимент (электрическая ванна, метод сеток, метод сопротивлений) или приближенные методы расчета.

Картину магнитного поля также можно получить аналитически только для простейших случаев.

Вернемся к уравнению:

Умножив левую и правую части скалярно на скорость электрона , получим

Второе слагаемое равено нулю потому, что сила Лоренца перпендикулярна направлению движения электрона.

Выясняется, что под действием магнитного поля изменяется только направление движения электрона, а его скорость не меняется по величине.

Электрическое поле влияет на кинетическую энергию и на направление движения.

Уравнение, связывающее энергию свободного электрона с пройденной разностью потенциалов U:

Если начальную энергию электрона охарактеризовать некоторой разностью потенциалов U0 , т.е. выразить ее в электрон-вольтах, то скорость электрона, прошедшего разность потенциалов U,

Напомним, что при скоростях электрона, близких к скорости света, во всех приведенных уравнениях должна быть релятивистская масса электрона. Однако, как показывает расчет, релятивистский эффект учитывается только при анализе движения электрона, ускоряемого разностью потенциалов в несколько десятков киловольт. Поэтому далее будем считать массу электрона постоянной.

 


Дата добавления: 2015-07-17; просмотров: 138 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Жидкие кристаллы | Энергия электронов в кристалле | Собственные и примесные полупроводники | Плотность энергетических уровней | Поверхностный потенциальный барьер | Термоэлектронная эмиссия | Влияние внешнего ускоряющего поля на термоэмиссию | Электростатическая (автоэлектронная) эмиссия | Взрывная эмиссия | Фотоэлектронная эмиссия |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Вторичная эмиссия| Движение электрона в однородном электрическом поле

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)