Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

I.За допомогою визначення.

Читайте также:
  1. Види послуг, які можна отримати за допомогою пластикових карток
  2. ВИЗНАЧЕННЯ. ЗАГАЛЬНІ ВЛАСТИВОСТІ
  3. Встановлення друкуючих засобів, за допомогою яких виготовлені відбитки
  4. ДАТИ ВИЗНАЧЕННЯ.
  5. За допомогою стрибкових вправ
  6. Захист за допомогою технічних засобів

В деяких, достатньо простих випадках, основне питання можно вирішити проводячи дії з частковими сумами та знаходячи їх границю. Проілюструємо прикладами:

а) Геометричний ряд

Як відомо із шкільного курсу . Тепер легко знайти границю коли . Так коли s w:ascii="Cambria Math" w:fareast="Times New Roman" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><m:t>&gt;1</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> . Окремо при встановлюємо що кінцевої границі не має.

Висновок: геометричний ряд збігається якщо s w:ascii="Cambria Math" w:fareast="Times New Roman" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><m:t>&lt;1</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> , та розбігається якщо s w:ascii="Cambria Math" w:fareast="Times New Roman" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><m:t>≥1</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> .

б) , - число.

Працюємо з частковими сумами

Звідси випливає: , ряд розбігається.

в) ;

Схематично:

.

Ряд розбігається.


Дата добавления: 2015-07-17; просмотров: 261 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Ознака Коші. | Знакочергуючі ряди | Знакозмінний ряд | Функціональні ряди | Рівномірно збіжні ряди | Властивості рівномірно збіжних рядів | Степеневі ряди | Ряди Тейлора та Маклорена. | Ряди Фур’є | Застосування рядів Фур’є. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Числові ряди| Ознаки зрівняння.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)