Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Дифференцирование изображения

Читайте также:
  1. Дифференцирование оригинала
  2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РУН В КОМПОЗИЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЯ
  3. Методы усиления яркости изображения
  4. Не сотвори себе кумира и никакого изображения; не поклоняйся им и не служи им.
  5. Оригиналы и их изображения
  6. Построение изображения шара

Если то

………………………,

……………………...,

т.е. дифференцированию изображения соответствует умножение его ори­гинала на (- ).

Согласно теореме 1.1 существования изображения, является ана­литической функцией в полуплоскости . Следовательно, у нее существует производная, любого порядка. Дифференцируя интеграл (1.1) по параметру p (обоснование законности этой операции опустим), получим:

,

т.е. . Тогда

и вообще

Пример 1.10. Найти изображение функции (),

Решение: Так как , то, в силу свойства дифференцирования изо­бражения, имеем , т. е. .

 

Далее находим , т.е. . Продолжая диффиринцирование, получим:

С учётом свойства смещения получаем:

Согласно формуле (32.5), . Следовательно, т.е. или (1.15)

Аналогично, используя формулы (32.6), (32.7) и (32.8), находим

(1.16)

 

 

С учетом свойства смещения и формул (1.15) и (1.16), получаем

 


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 128 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Оригиналы и их изображения | Запаздывание | Умножение оригиналов | Теоремы разложения | Формула Римана-Меллина | ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И ИХ СИСТЕМ |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Дифференцирование оригинала| Умножение изображений

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)