Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Закон распределения Гаусса

Читайте также:
  1. C 231 П (Взаимодействие токов. Закон Б-С-Л)
  2. G1#G0Схематические карты распределения климатических
  3. I. Сведения о наличии в собственности или на ином законном основании оборудованных учебных транспортных средств
  4. II закон Кирхгофа.
  5. III. ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВО
  6. III. Закончите диалог вопросами, подходящими по смыслу.
  7. III. Порядок распределения и перечисления членских профсоюзных взносов на счета организаций Профсоюза

Закон распределения Гаусса имеет место, когда случайная величина (например, размер после обработки, измеренный раз­мер и др.) является функцией большого числа независимых рав­нозначных факторов. Нормальное распределение имеет вид

где тx и sх — математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение соответственно. График плотности вероятности нормального распределения показан на рис. 3, а, а интегральная функция распределения — на рис. 3, б. Кривая распределения одномодальна и симметрична относительно вертикали, проходящей через абсциссу тx = a0, достигает в ней максимума. При изменении значения тx кривая смещается вдоль оси х без изменения формы. С ростом значения sx кривая "прижимается" к оси х, растягиваясь

вдоль нее, т.е. становится более пологой. При уменьшении sx кривая становится более "острой", т.е. все значения х группируются вокруг значения тх. Вероятность попадания х в заданный интервал ( a, b) при нормальном распределении легко рассчитывается с по­мощью табулированной функции Лапласа Ф (Z) (приложение 1) по формуле

где Zb и Za аргументы функции Лапласа, Zb = (b – тx)/sx. и Za = (а – тx)/ sx, а сами значения функции находят по справочным таблицам для этих аргументов. Это свойство часто используется для расчета вероятного брака при выходе за границы заданного ин­тервала, который можно рассматривать как заданное поле допуска параметра изделия.

В частности, предельное отклонение для нормально распреде­ленной случайной величины Х равно ± 3 sx или w = 6 sx. Ана­логичные параметры распределения известны и для других за­конов распределения. Однако все они являются теоретическими (идеальными) и характеризуют генеральные совокупности слу­чайных величин. На практике эти параметры не известны, но их можно оценить по результатам наблюдений (измерений) от­дельных значений случайных величин, так или иначе выбранных из генеральной совокупности. Поэтому эти оценки называют выборочными. Их точность тем выше, чем больше объем выборки (число наблюдений).


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 69 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Особенности воздействия ударной волны.| Правило трех сигм

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)