Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

затухания

Читайте также:
  1. Задание 2. Определение частоты затухающих колебаний пружинного маятника и коэффициента затухания.
  2. Учет затухания лорентцевых осцилляторов. Теория аномальной дисперсии и поглощения электромагнитных волн
  3. Файл, обработанный функциями плавного подъема (IN) и затухания (OUT) выглядит следующим образом.

Лекция 8. ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ. РЕЗОНАНС.

Затухающими называются колебания, амплитуда которых с течением времени уменьшается.

 

Опишем колебательное движение под действием внешней силы.

- внешняя сила сопротивления

Уравнение движения для проекции на ось 0х: (1)

Обозначим , - коэффициент

затухания

Тогда:

(2) – уравнение затухающих колебаний

Решение: (3)

 

(4) - циклическая частота затухающих колебаний

При - частота собственных колебаний.

- амплитуда затухающих колебаний,

 

Коэффициент затухания обратно пропорционален времени , в течение которого амплитуда колебания уменьшается в е раз.

 

(5)- логарифмический декремент затухания - обратно пропорционален числу колебаний Ne, совершенных за время , за которое амплитуда колебаний уменьшилась в е раз.

- декремент затухания

Вынужденными называются незатухающие колебания, происходящие под действием внешней периодически изменяющейся силы, работа которой восполняет потери механической энергии.

 

 

 

 


Пусть проекция внешней периодической силы на ось 0x: .

В этом случае дифференциальное уравнение движения:

(6)

Для простоты решение ищем в виде (7) и подставляем в (6):

 

(8)

 

Так как частота всех трех колебаний в уравнении (8) одинакова, то используем метод векторных диаграмм:

Амплитуда вынужденного колебания: (9)

Если F0 =constА зависит от

Рис. 4

Резонанс – явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при частоте вынуждающей близкой к частоте собственных колебаний.

 

При амплитуда колебаний максимальна при резонансной частоте , равна и тем больше, чем меньше .


 

ВОПРОСЫ по лекции 8
  1. От чего зависит резонансная частота?

 


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 100 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Номинальный и реальный ВВП. Индексы цен.| ББК88.4

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)