Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Зависимость амплитуды и начальной фазы колебаний от начальных условий.

Читайте также:
  1. Cобор Троицы Живоначальной с колокольней
  2. D. Функциональная, организационная, персональная и финансовая независимость органов государственного финансового контроля и их должностных лиц от объектов контроля.
  3. I РАЗДЕЛ. РАБОТА ШКОЛЬНОГО ПСИХОЛОГА С УЧАЩИМИСЯ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ
  4. АВТОНОМНОСТЬ, НЕЗАВИСИМОСТЬ ОТ КУЛЬТУРЫ И СРЕДЫ, ВОЛЯ И АКТИВНОСТЬ
  5. Аналитическая модель проявления сезонных колебаний
  6. Б) Частота колебаний физического маятника.
  7. В начальной школе проводятся занятия по

Решения дифференциального уравнения колебаний определены с точностью до постоянной величины, поэтому таких решений бесчисленное множество. Выбор решения для данной конкретной колебательной системы можно сделать, если задать ее поведение в начальный момент времени, то есть начальные условия. Например, если просто отклонить маятник, растянув пружину, а затем спокойно отпустить его, или отклонить, а затем подтолкнуть маятник, то движения маятника будут различными. Рассмотрим зависимость параметров колебательной системы от начальных условий.

Пусть при t = 0 смещение системы от положения равновесия равно х0, а начальная скорость v0. Гармоническое колебание описывается уравнением .

При t = 0 имеем два уравнения:

, .

Возведя в квадрат оба уравнения и сложив их, получим уравнение для амплитуды:

.

Поделив одно уравнение на другое, получим соотношение для начальной фазы:

.

Таким образом, и амплитуда, и начальная фаза колебаний зависят от начальных условий колебательной системы.


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 206 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: КОЛЕБАНИЯ. | Графическое изображение гармонических колебаний. Векторная диаграмма. | Сложение гармонических колебаний одного направления. | Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. | Механические затухающие колебания. | Электромагнитные затухающие колебания. | Характеристики затухающих колебаний. | Общие признаки вынужденных механических и электромагнитных колебаний. | Зависимости амплитуды вынужденных колебаний и сдвига фаз от частоты внешнего воздействия. Резонанс. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Механические гармонические колебания.| Свободные гармонические колебания в LC-контуре.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)