Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Математическим ожиданием случайной величины называется сумма произведений всех возможных значений случайной величины на вероятности их значений.

Читайте также:
  1. III.1. Физические свойства и величины
  2. P-процентное значение tp,v величины t, распределенной по закону Стъюдента с v степенями свободы.
  3. Авторское право - правовое положение авторов и созданных их творческим трудом произведений литературы, науки и искусства.
  4. Авторы произведений. Соавторство.
  5. Аксиоматическое определение величины
  6. Анализ величины материально-вещественного состава и структуры имущества предприятий.
  7. Анализ величины, состава и структуры источников средств предприятия.

Обозначается математическое ожидание М[X] и вычисляется по формуле:

Математическое ожидание иногда называют средним значением случайной величины, т.к. оно характеризует среднее значение случайной величины.

Задание 6. Случайная величина Х имеет следующий закон распределения

х        
р 0,3 0,1 0,4  

 

 

Найти Р(Х=5) и математическое ожидание случайной величины Х. Сравнить полученное значение М[X] со средним арифметическим значений случайной величины.

Задание 7. В партии из 10 деталей содержится три бракованных. Наудачу отобраны две детали. Найти математическое ожидание случайной величины Х – числа бракованных деталей среди двух отобранных. Сравнить полученное значение М[X] со средним арифметическим значений случайной величины.

IV. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины

Дисперсией случайной величины называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания.

Дисперсия обозначается D[X].

Отклонение случайной величины от ее математического ожидания – это разность между случайной величиной и ее средним значением, т.е. отклонение равно Х-M[X]. Тогда

D[X]=M[(X-M[X])2]

Дисперсия является мерой рассеивания (разбросанности) значений случайной величины около ее математического ожидания, т.е. около среднего значения величины.

Задание 8. Для случайной величины из задачи 6 найти дисперсию.

Задание 9. Случайные величины Х и У заданы таблицами распределения

х -2 -1      
р 0,1 0,2 0,25 0,35 0,1
у -3      
р 0,1 0,2 0,4  

 

Значения какой из них более рассеяны от их средних значений?


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 115 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Законом распределения случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями.| Средним квадратическим отклонением случайной величины называется квадратный корень из дисперсии.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)