Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Математического маятника

Читайте также:
  1. Б) Частота колебаний физического маятника.
  2. Вопрос 24. Роль методов экономико-математического моделирования в процессе разработки внешнеэкономических прогнозов
  3. Вычисление математического ожидание, дисперсии, среднего квадратического отклонения.
  4. Доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии
  5. Доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии
  6. Задание 2. Определение частоты затухающих колебаний пружинного маятника и коэффициента затухания.
  7. Задание 3. Изучение вынужденных колебаний пружинного маятника.

Математическим маятником может быть малых размеров тяжелый шарик (м. т.), подвешенный на невесомой длинной тонкой нерастяжимой нити и способный совершать колебания под действием силы тяжести. Если маятник длиной отклонить от положения равновесия на малый угол , то составляющая силы тяжести уравновешивается натяжением нити. Составляющая силы тяжести стремится возвратить маятник в положение равновесия. При отклонении маятника на угол на шарик действует вращающий момент (момент силы) . По второму закону динамики для вращательного движения , где - момент инерции м. т. Приравнивая правые части этих выражений, получим дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний

; .

Решением уравнения является функция . Период свободных колебаний математического маятника ; где .

Сущность работы определения ускорения силы тяжести по методу двух качаний сводится к измерению периодов колебаний двух математических маятников различной длины и . Отсюда следует, что экспериментальное значение ускорения силы тяжести

 

. (1)

 

Для выполнения измерений маятник отклоняют от вертикального положения (не более ) и представляют ему свободно колебаться. В один из моментов, когда маятник достигает крайнего положения, включают секундомер и отсчитывают полных колебаний. Опыт повторяют три раза. Далее, поднимают маятник на 10 см и опыт снова повторяют три раза с укороченным маятником. Результаты измерений заносят в табл. 1.

 

Обозначения, используемые в табл. 1:

1) L - длина математического маятника (м. м.); 2) – номер измерения;

3) – число полных колебаний; 4) – время колебаний; 5) – период одного -го колебания; 5) – среднее значение одного колебания; 6) – абсолютная ошибка одного -го колебания;

– средняя абсолютная ошибка одного колебания;

7) – экспериментальное значение ускорения силы тяжести, найденного по методу двух качаний м. м.; 8) – период м. м., вычисленный из приведенной длины стержня (ст) . Ось вращения на конце стержня м, расстояние от центра тяжести до оси вращения м; 9) – экспериментальное значение момента инерции стержня; 10) – теоретическое (т) значение момента инерции стержня; 11) – период колебания стержня, вычисленный по периоду колебаний м. м. Стержень подвешен на расстоянии 14 см от конца стержня ( см). 12) – экспериментальное значение момента инерции стержня;

13) – теоретическое значение момента инерции стержня; 14) – теоретический период колебаний стержня, имеющего расстояние от оси вращения до центра тяжести;

15) – ускорение свободного падения,

найденное по методу двух качаний стержня.

 

 

Таблица 1

  , м   N, i n t, c , c , с
             
м. м. 0,32 м 0,16 м             7) м/с 8) с  
с с
м. м. 0,22 м 0,06 м              
с с
стержень 0,32 м 0,16 м             9) 10) 11) с
с с
стержень 0,18 м 0,02 м             12) 13) 14) 15)
с с

 


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 55 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ| Определение момента инерции физического маятника

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.013 сек.)