Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Оценка достоверности средней разности

Читайте также:
  1. I. Оценка дипломных проектов
  2. I. Оценка состояния индивидуального физического здоровья
  3. I. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ И ОЦЕНКА ОБСТАНОВКИ НА ПОЖАРООПАСНОМ ОБЪЕКТЕ
  4. I. Самооценка
  5. I.Оценка профессиональных качеств работников
  6. II РАЗДЕЛ. РОЛЬ ПСИХОЛОГА В ИЗУЧЕНИИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНО–ВОСПИТАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ
  7. II. Оценка объема и качества строительно-монтажных и ремонтных работ, затрат и сроков его производства.

 

Часто оценка различий между средними производится для выборок, в которых отдельные значения признака попарно связаны друг с другом. Например, повторности полевого опыта, продуктивность животных и их потомства, произво­дительность труда в производственных коллективах до внед­рения новой системы оплаты труда и после ее внедрения и т. п. Такие выборки называют зависимыми.

В отличие от независимых выборок в зависимых произ­водят оценку достоверности не разности средних величин, а средней разности признаков. Для этого находят разности между попарно связанными величинами выборок d, которые образуют новую выборочную статистическую совокупность.

Относительно полученной совокупности выдвигают гипо­тезу, что средняя разность между величинами выборок рав­на 0, то есть различия между выборками носят случайный характер.

В этом случае фактическое нормированное отклонение оп­ределяют как отношение средней разности признаков к сред­ней ошибке разности средних:

,

где - средняя разность;

- средняя ошибка средней разности.

Табличное нормированное отклонение определяют исходя из принятого уровня значимости и числа степеней свободы вариации .

Предельную ошибку средней разности определяют по формуле:

.

Нулевая гипотеза будет опровергнута, если фактическое значение нормированного отклонения будет выше табличного, и наоборот, если ниже, то гипотеза принимается. К тем же выводам приходят при сравнении средней разности и пре­дельной ошибки средней разности.

Рассмотрим методику оценки достоверности средней раз­ности.

Пример. Было определено содержание жира в молоке ко­ров и их матерей (табл. 5.3).

 


Т а б л и ц а 5.3

Содержание жира в молоке

№ пар Содержание жира в молоке Разности Квадраты разностей
коров-дочерей коров-матерей
  3,4 3,8 3,4 3,7 3,7 3,7 3,3 3,5 4,0 4,3 3,2 3,5 3,6 3,6 3,4 3,3 3,2 3,4 4,1 3,7 0,2 0,3 -0,2 0,1 0,3 0,4 0,1 0,1 -0,1 0,6 0,04 0,09 0,04 0,01 0,09 0,16 0,01 0,01 0,01 0,36
Итого

 

Требуется определить существенность различий между со­держанием жира в молоке коров и их матерей при уровне вероятности суждения 0,99.

Так как содержание жира в молоке дочерей и матерей зависимы между собой, то оценке подвергается средняя раз­ность.

Среднее содержание жира в молоке:

коров-дочерей:

%;

коров-матерей:

%.

Средняя разность:

%.

Проверим гипотезу о существенности средней разности содержания жира в молоке коров-дочерей и коров-матерей.

Дисперсия средней разности:

.

Отсюда средняя ошибка средней разности:

%.

Фактическое значение нормированного отклонения:

.

Табличное нормированное отклонение при уровне значи­мости 0,01 и степенях свободы вариации в соответствии с данными таблицы значений t -критерия Стьюдента составляет 3,2498.

Фактическое значение нормированного отклонения tфакт = 2,42 меньше табличного tтабл = 3,2498, следовательно, гипо­теза о существенности средней разности содержания жира в молоке коров-дочерей и коров-матерей не подтверждается. Различия носят случайный характер. Можно с вероятностью 0,99 утверждать, что содержание жира в молоке коров-доче­рей зависит от содержания жира в молоке коров-матерей.

Это подтверждает и предельная ошибка средней разности, которая равна:

%.

Фактическая средняя разность меньше предель­ной ошибки , то есть находится внутри границ слу­чайных колебаний.

Технология решения задачи втабличном процессоре Microsoft Excel следующая.

1. Введите исходные данные в соответствии с рис. 5.5.

 

Р и с. 5.5

 

2. Рассчитайте фактическое и табличное значения нормированного отклонения.

2.1. Выполните команду Сервис, Анализ данных, щелкнув поочередно левой кнопкой мыши.

2.2. В диалоговом окне Анализ данных с помощью левой кнопки мыши установите: Инструменты анализа ® <Парный двухвыборочный t-тест для средних > (рис. 5.6).

 

Р и с. 5.6

 

2.3. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

2.4. На вкладке Парный двухвыборочный t-тест для средних установите параметры в соответствии с рис. 5.7.

 

Р и с. 5.7

 

2.5. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

Результаты решения выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 5.8).

 

Р и с. 5.8

 

Пояснения к названию отдельных показателей на рис. 5.8 приведены в табл. 5.2.

 


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 157 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Оценка достоверности разности средних | Распределение поголовья | Распределение поголовья | Критерий c2 как критерий независимости | Теоретическое распределение коров | Критерий c2 как критерий однородности | Теоретическое распределение овец по настригу шерсти |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Продолжительность отела коров| Критерий c2 как критерий согласия

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.009 сек.)