Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Метод Гаусса. Теорема Кронекера-Капелли

Читайте также:
  1. G. Методические подходы к сбору материала
  2. I. Методический блок
  3. I. Методы исследования в акушерстве. Организация системы акушерской и перинатальной помощи.
  4. I. Общие методические требования и положения
  5. I. Организационно-методический раздел
  6. I.9.1.Хемилюминесцентный метод анализа активных форм кислорода
  7. I.Организационно-методический раздел

Рассмотрим систему линейных уравнений (1.11). К матрице системы допишем справа столбециз свободных членов системы b 1, b 2, ..., bm, получим новую матрицу, которая называется расширенной матрицей системы и обозначается: , т.е.

Элементарным преобразованиям расширенной матрицы системы (cм. разд. 1.7) соответствуют эквивалентные преобразования системы линейных уравнений (1.11)
(см. разд. 1.4), поэтому решение системы с помощью эквивалентных преобразований можно заменить на приведение расширенной матрицы с помощью элементарных преобразований к более простой форме. Метод Гаусса состоит из двух частей – прямого и обратного хода. Идея прямого хода метода – с помощью элементарных преобразований привести расширенную матрицу к виду, в котором матрица системы имеет трапециевидную форму.


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 136 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Определение и типы матриц | Утверждение 1.1 | Доказательство | Определители | Свойства определителей | Доказательство свойств определителей | Системы линейных уравнений. Формулы Крамера | Теорема 1.1 (Крамера) | Действия над матрицами | Ранг матрицы |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Утверждение 1.4| Прямой ход метода Гаусса

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)