Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Обратная матрица.

Читайте также:
  1. ДЕЙСТВИЕ УГОЛОВНОГО ЗАКОНА ВО ВРЕМЕНИ. ОБРАТНАЯ СИЛА УГОЛОВНОГО ЗАКОНА
  2. Обратная матрица. Алгоритм нахождения обратной матрицы.
  3. Обратная отсылка и отсылка к закону третьей страны
  4. Обратная отсылка и отсылка к праву третьего государства
  5. Обратная отсылка и отсылка к праву третьего государства.
  6. Обратная связь

 

Определение. Если существуют квадратные матрицы Х и А одного порядка, удовлетворяющие условию:

XA = AX = E,

где Е - единичная матрица того же самого порядка, что и матрица А, то матрица Х называется обратной к матрице А и обозначается А-1.

 

Каждая квадратная матрица с определителем, не равным нулю имеет обратную матрицу и притом только одну.

Для нахождения обратных матриц больших порядков применяют следующую формулу:

 

, (2.2)

 

где Мji - дополнительный минор элемента аji матрицы А.

 

Пример 2.1. Дана матрица А = , найти А-1.

det A = 4 - 6 = -2.

 

M11=4; M12= 3; M21= 2; M22=1

x11= -2; x12= 1; x21= 3/2; x22= -1/2

Таким образом, А-1= .

 

Cвойства обратных матриц.

Укажем следующие свойства обратных матриц:

 

1) (A-1)-1 = A;

 

2) (AB)-1 = B-1A-1

 

3) (AT)-1 = (A-1)T.

 

Пример.2.2. Дана матрица А = , найти А3.

А2 = АА = = ; A3 = = .

 

Отметим, что матрицы и являются перестановочными.


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 127 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Задания для самостоятельной работы | МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП | Распределение часов по видам занятий | Задание 3.5. | Тема 1. Матрицы и определители | Решение систем линейных уравнений. | Использование систем линейных уравнений | Уравнение прямой, проходящей через две точки. | Векторы на плоскости и в пространстве | Пусть заданы векторы в прямоугольной системе координат |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Ранг матрицы| Метод обратной матрицы и формулы Крамера

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)