Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Зразок розв’язку. Задача 7.Для функції знайти градієнт і похідну за напрямом вектора в точці .

Читайте также:
  1. Задачі для розв’язку
  2. Задачі для розв’язку.
  3. Задачі для розв’язку.
  4. Задачі для розв’язку.
  5. Задачі для розв’язку.
  6. Задачі для розв’язку.
  7. Задачі для розв’язку.

Задача 7.Для функції знайти градієнт і похідну за напрямом вектора в точці.

Варіант Функція
    (3;1)  
    (-1;2)  
  (9;3)  
    (1;2)  
  (-1;1)  

 

Варіант Функція
    (3;2)  
  (1;1)  
    (0;1)  
    (1;-1)  
    (1;0)  
    (0;1)    
      (1;1)  
    (1;1)  
      (2;3)  
    (2;3)  
Варіант Функція
    (1;1)  
    (2;1)  
    (1;0)  
      (2;1)  
    (3;2)  
    (2;3)  
      (1;1)  
    (3;1)  
      (2;3)  

 

Варіант Функція
    (1;2)
    (1;1)
  (1;1)
    (1;1)
  (1;1)
    (1;1)

 

Задача 8. Обчислити наближено, використовучи диференціал функції. Вважати рад., рад.

Зразок розв’язку

Вычислить:

Определим вид функции:

Для вычисления приближенных значений пользуемся формулой:

Тогда: , ,

, ,

Вычислим:

Подставим найденные значения в формулу

Примечание. В задачах, где надо найти значения тригонометрических функций, если мера угла задана в градусах, то ее нужно перевести в радианную меру.

Пример:

Вычислить

Функция

Тогда:

, ,

, ,

Далее алгоритм решений тот же: находим

И затем найденные значения подставляем в формулу. Выполните самостоятельно.

  №         №       №    
             
             
             

 

  №         №       №    
             
             
             
             
             
             
             

 

Задача 9. 1) Знайти особливі точки лінії . 2)Взяти на даній лінії будь-яку точку , в якій лінія є гладкою. Записати рівняння дотичної і нормалі у вибраній точці.

 

  №       №     №  
             
             
           
  №       №     №  
             
             
               
             
             
             
             

 

Задача 10. Рівняння поверхні задано в неявному вигляді . Скласти рівняння дотичної площини і рівняння нормалі до даної площини у точці . В яких точках поверхні дотична площина і нормаль не визначені?

 

  Варіант     Функція   Варіант   Функція
             
             
  Варіант     Функція   Варіант   Функція
             
               
               
               
               
               
               
  Варіант     Функція   Варіант   Функція
               
                 
                 
               
               
             
         

 


Задача 11. Скласти рівняння дотичної площини і рівняння нормалі до даної поверхні у точці .

 

  Варіант     Поверхня і точка   Варіант   Поверхня і точка
      , (1;1; )         , (1;1; )
      , (1;1; )         , (2;2; ), >0
      , (1;0; )         ,  
      , (1;0; ), <0       , (1;1;1)
      (2;2; ), >0     (1;0; ), >0  
    (1;2; )       (3;4; )
    (1;1; )       (1;2;-1)
    (1;1; ), <0     (2;-3;1)
  Варіант     Поверхня і точка   Варіант   Поверхня і точка
    (2;-3; )    
    (1;1; )     (;1;1), >0
    (3;2; ), >0       (1; ;1), >0
    (1;1; )     (2;1; )
    (1;1; )     (1;2; ), <3
    (-2;-3; ), <0     (4;3; ), <0
    (1;1; )     (2;-2; ), >0

 


Задача 12. Дослідити на екстремум функцію

 

  Варіант     Функція   Варіант   Функція
              ,  
         
         
         
     
         
         
         
         
         
         
         
         

 

  Варіант     Функція   Варіант   Функція
         
         

Задача 13. Знайти найбільше та найменше значення функції у області, яка обмежена заданими лініями


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 77 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ТИПОВОГО РАСЧЕТА| Зразок розв’язку

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.013 сек.)