Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Графоаналитический метод расчета

Читайте также:
  1. G. Методические подходы к сбору материала
  2. I. Методический блок
  3. I. Методы исследования в акушерстве. Организация системы акушерской и перинатальной помощи.
  4. I. Общие методические требования и положения
  5. I. Организационно-методический раздел
  6. I.9.1.Хемилюминесцентный метод анализа активных форм кислорода
  7. I.Организационно-методический раздел

Аналитический метод расчета случайных ошибок для сложных САУ оказывается несколько гро­моздким. Поэтому в инженерной практике находит ши­рокое применение приближенный графоаналитический метод определения случайных ошибок.

Этот метод целесообразно применять, если спектраль­ные плотности задающего воздействия и помехи и амплитудно-частотные характеристики заданы графически. Когда спектральные плотности задающего воздействия и помех описываются сложными выражения­ми, а система управления характеризуется уравнением высокого порядка, также удобно применять данный ме­тод. Он является наглядным и позволяет сразу решить, как нужно изменить частотные характеристики системы, чтобы уменьшить ошибку, вызванную случайным сигна­лом.

Рассмотрим этот метод применительно к вычислению ошибки от помех.

Поскольку —спектральная плотность ошибки — функция четная, можно записать

 

(1.93)

 

Имея в виду, что

, (1-94)

при известных передаточной функции системы и спектральной плотности стационарного случайного воз­действия на входе си­стемы можно предложить следующий порядок расчета среднеквадратической оши­бки.

 

1. Строится АЧХ замкнутой системы (рис. 1.19). Ор­динаты этой кривой возводятся в квадрат и строится кривая .

2. Строится кривая спектральной плотно­сти для случайного сигнала ошибки. Для этого значение спектральной плотности на входе умно­жается на величину квадрата АЧХ системы для каждой данной частоты.

3. Определяется значение интеграла , для чего подсчитывается площадь, заключенная между кри­вой и осью абсцисс.

4. Средний квадрат ошибки в соответствии с форму­лой (1.91) определяется путем деления найденной пло­щади на , т. е.

площадь. (1.95)

 

Среднеквадратическая ошибка


. (1.96)

График спектральной плотности ошибки можно также рассчитать, пользуясь логарифмическими частот­ными характеристиками (ЛЧХ). По заданному значению К(р) определяют логарифмические амплитудно-частотные (ЛАЧХ) и фазо-частотные характеристики (ФЧХ) разомкнутой системы, затем находят ЛАЧХ

 

 

 
0,1 0,2 0,3 0,5                    
                  -7 -10 -20 -30 -42
-102 -112 -116 -117 -141 -145 -145 -140 -130 -135 -145 -150 -162 -170
          0,6 1,2 3,2   -4,5 -8 -19 -30 -40
          1,2 2,4 6,4 1-4 -9 -16 -38 -60 -84
-1,96 -1,96 -1,96 -1,96 -1,96 -1,96 -1,96 -1,96 -1,96 -1,96 -1,96 -1,96 -1,96 -1,96
-0,098 -0,098 -0,098 -0,098 -0,098 -0,038 0,022 0,022 0,102 -0,545 -0,9 -2 -3,1 -4,9
0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,917 1,095 1,67 1,265 0,285 0,126 0,01 0,008  

 

 


замкнутой системы , ее значения удваивают, т.е. определяют . Значения суммируются с величиной . В результате получаем

.

 

Для определения ошибки поступают далее так же, как и в пп. 3 и 4.

Как видно из соотношения (1.94), флуктуационная ошибка в общем случае зависит от взаимного расположе­ния графиков и (рис. 1.19). При совпадении максимумов характеристик флуктуационная ошибка оказывается большой, и, наоборот, разнесение этих мак­симумов выбором параметров системы приводит к умень­шению флуктуационной ошибки. Это следует учитывать при расчете САУ.


 

 

Уменьшения флуктуационной ошибки можно также добиться путем уменьшения пика АЧХ, т. е. выполнени­ем системы более узкополосной и достаточно задемпфированной (уменьшить — частоту среза разомкнутой системы).

 

Пример 1.7. Передаточная функция системы в разомкнутом состоянии

.

 

На вход системы поступает белый шум со спектраль­ной плотностью град2*сек. Необходимо опре­делить величину флуктуационной ошибки. Результаты вычислений, полученные по изложенной ранее методике, приведены в табл. 1.1.

 

 

Используя данные табл. 1.1, строим график (рис. 1.20). Для определения площади разбиваем ее на типо­вые фигуры. Суммарная площадь град2. Тогда

град2; град.

 

 


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 167 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: В – случайного процесса с периодической составляющей | Белый шум | Корреляционная функция и спектральная плотность скорости изменения азимута маневрирующей цели | Спектральная плотность задающего воздействия системы наведения ракеты на цель | Экспериментальное определение корреляционных функций, спектральных плотностей и дисперсий случайных процессов | Интегральное уравнение связимежду статистическими характеристиками на входе и выходе линейных систем | Спектральное уравнение связи между статистическими характеристиками процессов на выходе и входе линейных систем | Определение динамических характеристик системы по корреляционным функциям и спектральным плотностям | МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОШИБОК ЛИНЕЙНЫХ САУ, ОБУСЛОВЛЕННЫХ СТАЦИОНАРНЫМИ СЛУЧАЙНЫМИ ВОЗДЕЙСТВИЯМИ | Аналитический метод расчета |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Расчет флуктуационных ошибок и ошибок от задающих воздействий| Оценка флуктуационных ошибок, обусловленных широкополосными воздействиями

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.011 сек.)