Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

В – случайного процесса с периодической составляющей

Читайте также:
  1. I. Модель мыслительного процесса.
  2. II РАЗДЕЛ. РОЛЬ ПСИХОЛОГА В ИЗУЧЕНИИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНО–ВОСПИТАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ
  3. III. Структура процесса мышления.
  4. III. Учебно-методическое и информационное обеспечение учебного процесса
  5. IV. Организация учебного процесса
  6. IV. Участники образовательного процесса
  7. IX. Идеализация при анализе творческого процесса

 

7. Если случайная функция содержит постоянную составляющую а, то корреляционная функция – постоянную составляющую а2 (см. формулу 1.24).

 

Найденные выражения для и позволяют отметить следующие свойства стационарных спектральных плотностей:

1. Если - монотонная убывающая функция от , то тоже монотонная убывающая функция.

2. Чем шире график корреляционной функции , тем уже график спектральной плотности . Это соответствует физической сущности процесса: чем медленнее процесс, тем меньше значение в процессе имеют высокие частоты.

Например, для стационарного случайного процесса с экспоненциально затухающей корреляционной функцией

 

. (1.41)

 

На рис. 1.8 приведены соответствующие графики и (для двух разных значений ).

3. Если стремится к нулю в течение очень короткого промежутка времени , то сохраняет приблизительно постоянное значение. Такой спектр называют белым.

 

На рис. 1.9, а показан процесс типа белого шума, для которого при и .

4. Для постоянной составляющей корреляционная

 

Рис. 1.8. Кривые спектральных плотностей и корреляционных функций для

: а – при ; б – при

 

функция , а график спектральной плотности в соответствии с (1.26) представляет собой дельта-функцию (рис. 1.9, б)

 

Рис. 1.9. Графики спектральной плотности и корреляционной функции:

а – при белом шуме; б – при постоянной х=а

 

 

5. При и центрированной случайной функции, при которой средний квадрат совпадает с дисперсией, получаем соотношение

 

(1.42)

которое позволяет находить среднеквадратическое значение случайной функции по известной спектральной плотности или корреляционной функции.

Из (1.42) следует, что дисперсия стационарной случайной функции пропорциональна площади, ограниченной кривой спектральной плотности и осью абсцисс.

 


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 138 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Функции распределения и плотности вероятности | Математическое ожидание, дисперсия и корреляционная функция случайного процесса | Случайные процессы с нормальным законом распределения | Процесса среднеквадратического | Стационарные случайные процессы | А – стационарного; б – нестационарного; в – стационарного, но не эргодического | Эргодические случайные процессы | Спектральная плотность стационарного эргодического случайного процесса | Корреляционная функция и спектральная плотность скорости изменения азимута маневрирующей цели | Спектральная плотность задающего воздействия системы наведения ракеты на цель |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Некоторые свойства корреляционных функций и спектральных плотностей стационарных эргодических случайных процессов| Белый шум

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)