Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Характеристика разнообразия признака в статистической совокупности

Читайте также:
  1. I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНО-ОЗНАКОМИТЕЛЬНОЙ ПРАКТИКИ
  2. I. Характеристика проблемы
  3. I. Характеристика проблемы, на решение которой направлена подпрограмма
  4. I. Характеристика проблемы, на решение которой направлена Программа
  5. I. Характеристика проблемы, на решение которой направлена Программа
  6. I.8.3. Характеристика клеточного воспалительного ответа
  7. II.1 Виды ценных бумаг и их характеристика

Средние величины

Средняя величина – число, выражающее общую меру исследуемого признака в совокупности.

Виды:

Мода – соответствует величине признака, которая чаще других встречается в данной совокупности.

Медиана – величина признака, занимающая срединное положение в вариационном ряду. Делит ряд на две равные части по числу наблюдений

Средняя арифметическая величина опирается на все наблюдения

Основные способы расчета М:

  1. Среднеарифметический способ – применяется для вычисления средней арифметической и средней арифметической взвешенной. Средняя арифметическая простая – вычисляется из вариационного ряда, в котором каждая варианта встречается только один раз (р=1). Средняя арифметическая взвешенная вычисляется из вариационного ряда, в котором отдельные варианты встречаются различное число раз р>1....
  2. Способ моментов – по формуле

 

Средняя арифметическая одним числом характеризует совокупность, обобщая то, что свойственно всем её вариантам, поэтому она имеет ту же размерность, что и каждая из вариант.

Свойства М:

1. Средняя занимает срединное положение в вариационном ряду. В строго симметричном ряду М=Мо=Ме

2. Средняя является обобщающей величиной и за средней не видны случайные колебания, различия в индивидуальных данных, она вскрывает то типичное, что характерно для всей совокупности

3. Сумма отклонения всех вариант от средней равна нулю

 

Характеристика разнообразия признака в статистической совокупности

Величина того или иного признака неодинакова у всех членов совокупности, несмотря на её относительную однородность.

Критерии, определяющие уровень разнообразия для каждого признака в той или иной группе:

 

Лимит определяется крайними значениями вариант в вариационном ряду.

Амплитуда – разность крайних вариант.

Недостаток: они учитывают только разнообразие крайних вариант и не позволяют получить информацию о разнообразии признака в совокупности с учётом её внутренней структуры.

 

Наиболее полную характеристику разнообразию признака в совокупности даёт так называемое среднее квадратическое отклонение (σ).

Способы расчёта:

1.Среднеарифметический

 

 

Где d – истинное отклонение вариант от истинной средней.

Используется при небольшом числе наблюдений. При р=1

Если р>1, то

 

2.Способ моментов

 

 

Где a – условное отклонение вариант от условной средней

 

- момент второй степени

 

- момент первой степени в квадрате

 

Коэффициент вариации является относительной мерой разнообразия, так как исчисляется как процентное соотношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической величине.

 

 

Применяют при сравнении степени разнообразия признаков, имеющих различия в величине признаков или неодинаковую их размерность.

 

Среднее квадратическое отклонение (σ) связано со структурой ряда распределения признака. Теорией статистики доказано, что при нормальном распределении в пределах М±σ находится 68 % всех случаев, в пределах М±2σ – 95,5%, М±3σ – 99,7%.

Среднее квадратическое отклонение является важным компонентом формулы mм – средней ошибки средней арифметической (ошибки репрезентативности):

 

 

Репрезентативность означает представительность в выборочной совокупности всех учитываемых признаков единиц наблюдения, составляющих генеральную совокупность.

 


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 339 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Определение доверительных границ средних и относительных величин.| Оценка достоверности результатов для средних величин

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)