Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Наращение процентов m раз в году

Читайте также:
  1. АК УСТРАНИТЬ ПЯТЬДЕСЯТ ПРОЦЕНТОВ БЕСПОКОЙСТВА, ВОЗНИКАЮЩЕГО НА РАБОТЕ
  2. Банковские расчеты с использованием простых процентов
  3. Виды и порядок учета заемных средств. Источники уплаты процентов по займам
  4. Гарантированные государством ценные бумаги с доходностью 16, 18, 25, 50 процентов.
  5. Й способ нормирования расходов на уплату процентов
  6. Кратное наращение процентов.
  7. Манифест к сломлению кабалы процентов

ВЫЧИСЛЕНИЯ ПО СЛОЖНЫМ ПРОЦЕНТАМ

 

Лекция 3


Наращение по сложным процентам

 

 

· Присоединениеначисленных процентов к сумме долга, которая служит базой для их начисления, называется капитализацией процентов


Сумма денег составит

 

 

· Вконцепервого

процентногопериода PV + PV ´ i = PV (1+ i)

 

 

·Вконцевторого PV (1+ i)+[ PV (1+ i)]´ i = PV (1+ i)2

 

·Вконцетретьего PV (1+ i)2+[ PV (1+ i)2]´ i = PV (1+ i)3

 

 

· Вконце n -го

 

процентногопериода FV = PV (1+ i) n


Формула для расчета наращенной суммы в конце n -го года при условии, что проценты начисляются один раз в году, имеет вид

 

 

· FV=PV (1+ i) n

 

· PV- первоначальный размер долга, · i -процентная ставка,

· n -число лет наращения.


]
Проценты за период n лет равны

 


D = FV - PV = PV (1+ i) n - PV =


 

 

PV [(1+ i) n -1


 

 

Величина(1+ i) n называется множителем наращения по сложным процентам.


Переменные процентные ставки

 

· общиймножительнаращенияопределяется как произведение частных множителей

 

 

n
 
FV = PV (1+ i) 1´(1+ i 2) n 2...(1+ ik) nk


Наращение при дробном числе лет

 

 

· Наращениепосложной процентной ставке при дробном числе лет может производится двумя методами: точным и смешанным.

 

· Точныйметод. Формула наращения сложных процентов, выведенная для целых

положительных n, может применяться и

n =
для нецелых t

Y


Смешанный метод начисления процентов

 

 

FV = PV (1+ i) a ´(1+ bi),

 

· a- целоечисло лет;

 

· b- дробнаячастьгода.


Сравнение множителей наращения по простым и сложным процентам

 

·0 < n < 1 ·(1+ i) n < 1+ n ´ i

 

· n > 1 ·(1+ i) n >1+ n ´ i · n = 1

·(1+ i) n =1+ n ´ i


Наращение процентов m раз в году

 

i
FV = PV (1+ m) N

 

 

· i - номинальная годовая ставка; · N=m* n.


¸
æ
m
Эффективная процентная ставка

 

 


 

ç
f = 1+


i ö

 

m ø


 

-1


 

è
· i- номинальная годовая ставка,

 

· сложныепроцентыначисляются m раз в год


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 129 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ПСИХОЛОГИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА И КОРРЕКЦИЯ ПРИ СЛОЖНЫХ НАРУШЕНИЯХ РАЗВИТИЯ| Математическое дисконтирование по сложной ставке процентов

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)