Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Действительные евклидовы пространства

Читайте также:
  1. III.3.1. Геометрия и физика пространства и времени
  2. А. Идентификация эпидурального пространства.
  3. Анатомия эпидурального пространства
  4. Базис и размерность линейного пространства. Координаты вектора в данном базисе.
  5. ВОСПРИЯТИЕ ПРОСТРАНСТВА И ОРИЕНТИРОВКА В НЕМ
  6. Восприятие пространства.
  7. Горизонтали и вертикали рекламного пространства

 

Определение. Говорят, что на действительном линейном пространстве задана операция скалярного произведения, если задан закон, по которому каждой паре элементов ставится в соответствие действительное число, которое называется их скалярным произведением, обозначается и удовлетворяет следующим аксиомам:

1*. .

2*. .

3*.

4*. причем .

Простейшие следствия из аксиом

 

1 º.

2 º.

3 º.

Таким образом, скалярное произведение на действительном линейном пространстве – это положительно определенная симметричная билинейная форма.

Определение. Действительным евклидовым (или просто евклидовым) пространством называется действительное линейное пространство, в котором задана операция скалярного произведения.


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 67 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Однородные системы линейных уравнений | Простейшие следствия из аксиом. | Простейшие свойства линейной зависимости | Матричный критерий линейной зависимости и независимости. | Определение размерности линейного пространства. Теорема о связи базиса и размерности. Следствия. | Определение матрицы линейного оператора. | Операции над линейными операторами | Определение и свойства собственных векторов. | Свойства собственных векторов | Правило нахождения собственных векторов |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Канонический вид квадратичной формы| Комплексные евклидовы (унитарные) пространства

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)