Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Простейшие следствия из аксиом.

Читайте также:
  1. АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ ПОСЛЕДСТВИЯ
  2. Виды кровотечений и их последствия
  3. Внешнее управление как процедура, применяемая в деле о банкротстве: цели, основания и последствия его введения, меры по восстановлению платежеспособности должника.
  4. Возвращение свободы вопи и неожиданные положительные последствия
  5. Возобновление приостановленного предварительного следствия
  6. Вопрос 21. Возбуждение исп пр-ва: порядок, правовые последствия. Требования, предъявляемые к постановлению о возбуждении исп пр-ва.
  7. Вопрос 23. Добровольное исполнение требований исп док-та. Правовые последствия неисполнения в срок для добровольного исполнения.

Линейное пространство впредь будем обозначать буквой V.

1º. В линейном пространстве существует единственный нейтральный элемент.

2º. В линейном пространстве, каждый элемент имеет единственный противоположный.

3º.

Замечание. При доказательстве следствий можно использовать либо аксиомы, либо уже доказанные следствия.

4º.

5º.

6º. В линейном пространстве из равенства вытекает: либо , либо .

 

Определение линейной зависимости и независимости элементов линейного пространства. Свойства линейной зависимости и независимости.

Определение. Система элементов

(3.1)

линейного пространства над полем Р называется линейно зависимой, если существуют числа из поля Р, не все равные 0, такие что

. (3.2)

Система (3.1) называется линейно независимой, если равенство (3.2) выполняется только в том случае, когда

, (3.3)

т. е. когда из равенства (3.2) вытекает (3.3).

 


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 86 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Сложение матриц | Умножение матрицы на число | Определение определителя квадратной матрицы | Основные леммы об определителях | Основные свойства определителей | Правило Крамера решения систем линейных уравнений | Матричный критерий линейной зависимости и независимости. | Определение размерности линейного пространства. Теорема о связи базиса и размерности. Следствия. | Определение матрицы линейного оператора. | Операции над линейными операторами |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Однородные системы линейных уравнений| Простейшие свойства линейной зависимости

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)