Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Признак сходимости Даламбера. Дан ряд с положительными членами и

Читайте также:
  1. Ordm;. Признаки сходимости рядов с неотрицательными членами.
  2. Quot;Крупный бицепс не является критерием силы так же, как большой живот не является признаком хорошего пищеварения".
  3. Билет №20. Аллельные гены. Наследование признаков при взаимодействии аллельных генов. Примеры. Множественный аллелизм. Механизм возникновения.
  4. Билет №21. Неаллельные гены. Наследование признаков при взаимодействии неаллельных генов. Примеры.
  5. В случае, где признак сцеплен с Х-хромосомой
  6. В.3 Понятие делового общения, признаки, цель, структура.
  7. В.Понятие и признаки фирменных наименований.

Дан ряд с положительными членами и

Если - сходиться

Если - расходиться

Если - вопрос о сходимости не решен.

 

Доказательство:

, начиная с которого

1) Пусть D<1 выберем настолько малым, чтобы

обозначим

рассмотрим правую часть

Рассмотрим ряд из членов геометрической прогрессии , т.к ряд q<1 этот ряд сходится.

Т.к исходный ряд меньше сходящегося ряда из членов меньшего ряда то исходный ряд сходится по I признаку сравнения.

2) Пусть D>1 выберем настолько малым, чтобы >1 <(D- )

из левой части >

следовательно члены ряда растут не стремится к 0 , ряд расходится по достаточному признаку расходимости.

3) D=1

Возьмем 2 обобщенно гармонических ряда – расходится и - сходится.

Для D=

Для D=

При D=1 ряд может сходится или расходится и вопрос о сходимости ряда остается открытым.

Конец доказательства.

Примеры:

1)

2)

3)


Дата добавления: 2015-07-18; просмотров: 72 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Числовые ряды | Элементарные свойства рядов | Интегральный признак Коши. | Знакочередующиеся числовые ряды | Она – она – царська - корона озиво – озиво – солодке морозиво ашка – ашка – повзе мурашка |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Й признак сравнения| Радикальный признак Коши.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)