Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Теорема о существовании единственности решения дифференциального уравнения 1 порядка

Читайте также:
  1. I. Азбука квадратного уравнения
  2. II этап – знакомство с уравнением и овладение способом его решения.
  3. II. Положительное согласование порядка и прогресса
  4. K 12. Молитва, во избежание прегрешения гордости
  5. quot;ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБЩЕСТВЕННОГО ПОРЯДКА
  6. V II . Разрешения физическому лицу
  7. V. Использование дополнительной информации для принятия решения

Дано дифференциальное уравнение 1 порядка и функция f(x;y) непрерывна вместе с частными производными в некоторой области D плоскости XOY, тогда через точку М00;y0) D проходит единственная кривая соответствующая частному решению дифференциального уравнения соответствующему начальному условию y(x0)=y0

Через точку плоскости с данными координатами проходит 1 интегральная кривая.

 

Если не удаётся получить общее решение дифференциального уравнения 1 порядка в явном виде, т.е , то его можно получить в неявном виде:

F(x; y; c) =0 – неявный вид

Общее решение в таком виде называется общим интегралом дифференциального уравнения.

 

По отношению к дифференциальному уравнению 1 порядка ставится 2 задачи:

1)Найти общее решение (общий интеграл)

2)Найти частное решение (частный интеграл) удовлетворяющее заданному начальному условию. Эту задачу называют задачей Коши для дифференциального уравнения.

 


Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 83 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Линейные дифференциальные уравнения 1 порядка | Теорема Коши. | Дифференциальные уравнения 2 порядка, допускающие понижение порядка | Линейно независимые и линейно зависимые системы функций. Определитель Вронского и его свойства | Линейные однородные дифференциальные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами | Линейные однородные ДУ порядка n с постоянными коэффициентами | Линейные неоднородные ДУ | Линейные неоднородные ДУ 2 порядка с постоянными коэффициентами со специальной правой частью. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Введение| Однородные дифференциальные уравнения 1 порядка

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)