Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Портфель Марковица и Тобина максимальной эффективности.

Читайте также:
  1. Атлас мест размещения - портфель мест размещения
  2. Дифференциация затрат методом максимальной и минимальной точки
  3. Комбинированное использование электроэнергии и топлива в металлургических процессах. Направления в повышении его ЭЭ эффективности.
  4. Определение геологической эффективности.
  5. Оптимальный портфель ценных бумаг.
  6. Портфель Марковица минимального риска.

Постановку Марковица задачи формирования оптимального портфеля можно сформулировать так: сформировать портфель минимального риска из всех портфелей, имеющих эффективность не менее заданной.

Но столь же естественна и задача формирования портфеля максимальной эффективности из всех портфелей, имеющих риск не более заданного: найти (), максимизирующие ожидаемую эффективность портфеля

при условии, что обеспечивается заданное значение риска портфеля, т.е. .

Данная формализация называется портфелем Марковица максимальной эффективности.

Если на рынке есть безрисковые бумаги, то задача формирования портфеля максимальной эффективности имеет решение, похожее на решение Тобина: оптимальное значение долей х рисковых бумаг есть

. (10.2)

В матрично-векторной форме задача формирования портфеля максимальной эффективности при наличии на рынке безрисковых ценных бумаг такова:

Для нахождения условного максимума составим функцию Лагранжа

Условия стационарности имеют вид:

Решая полученную систему, получим:

.

Для нахождения подставим найденное Х в равенство :

(т.к. матрица V симметрична, то транспонированная обратная к ней матрица совпадает с обратной).

.

Обозначим , тогда .

Окончательно , т.е. формулу (10.2).

Опять видно, что структура рисковой части оптимального в этом смысле портфеля также не зависит от ограничения на величину риска.

Выразим эффективность портфеля максимальной эффективности в зависимости от заданного риска , т.е. найдём величину , где и – оптимальные доли вложений. ; =

Видим, что эта зависимость линейная.

Замечание. Структура рисковой части оптимального портфеля одна и та же в обеих постановках и не зависит от задаваемых доходности или риска портфеля.


Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 154 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Отсроченный аннуитет. | Оценка постоянного аннуитета пренумерандо. | Бессрочный аннуитет. | Постоянный непрерывный аннуитет. | Амортизационные отчисления. | Принятие решений по инвестиционным проектам. | Определение и сущность риска. | Общие методы уменьшения рисков. | Оптимальный портфель ценных бумаг. | Портфель Марковица минимального риска. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Портфель Тобина минимального риска.| Григорьева Валерия 7 класс «В»; Григорьева Ольга 4 класс «Д»; Григорьев Степан 1 класс «Д». Гимназия №3

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)