Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Метод хорд

Читайте также:
  1. Crown Down-методика (от коронки вниз), от большего к меньшему
  2. Cостав и расчетные показатели площадей помещений центра информации - библиотеки и учительской - методического кабинета
  3. I 0.5. МЕТОДЫ АНАЛИЗА ЛОГИСТИЧЕСКИХ ИЗДЕРЖЕК
  4. I. Общие методические приемы и правила.
  5. I. Организационно-методический раздел
  6. I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
  7. I. Семинар. Тема 1. Понятие и методологические основы системы тактико-криминалистического обеспечения раскрытия и расследования преступлений

Пусть так же, как в методе дихотомий, известны две точки A и B (A<B),для которых sign F (A) ¹ sign F (B). В методе хорд (см. рис.3.4), в отличие от метода дихотомий, в ка­чес­тве очередного приближения P берется точка пересечения с осью абсцисс хорды, соединяющей точки (A, F (A)) и (B, F (B)).

 

Рис.3.4. Геометрическая интерпретация метода хорд

Уравнение прямой, проходящей через эти две точки запишем в виде: Y (x) = k x + c.

Коэффициенты k и c определяются из условий:

F (A) = k A + c; F (B) = k B + c.

Решая эту систему из двух уравнений, получим:

; c = F (A) - k A.

Точка P пересечения этой прямой с осью ОX определяется из уравнения

kP + c = 0.

Решая его, окончательно получаем:

. (3.4)

В методе хорд нельзя использовать в качестве критерия окончания вычислительного процесса неравенство (3.3), так как, как видно из рис.3.4, величина B – A не стремится к нулю. В данном методе, как и в рассматриваемых ниже, вычислительный процесс следует прекращать при выполнении неравенства

, (3.5)

т.е. если расстояние между двумя соседними приближениями к корню меньше заранее заданной величины .

Алгоритм метода хорд, следовательно, отличается от алгоритма метода дихотомий формулой вычисления приближения P (вместо (3.2) использется (3.4))и критерием окончания вычислительного процесса (вместо (3.3) использется (3.5)).

Блок-схему для метода хорд предлагается разработать самостоятельно.


Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 74 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Отделение корней | Метод простых итераций | Для примера рассмотрим два разных преобразования одного и того же уравнения | Следовательно, из (3.18) получаем |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Метод дихотомии| Метод Ньютона (метод касательных)

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)