Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Определение типов множеств

Читайте также:
  1. I ОФИЦИАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГРОЗ НАЦИОНАЛЬНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ РОССИИ
  2. I. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ, ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ЦЕЛИ
  3. II. Определение для каждого процесса изменения внутренней энергии, температуры, энтальпии, энтропии, а также работы процесса и количества теплоты, участвующей в процессе.
  4. III. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЛАДАТЕЛЕЙ ПРИЗОВ
  5. IV. Определение массы груза, опломбирование транспортных средств и контейнеров
  6. N Типовые патологические процессы
  7. p.2.1.2.1(c) Определение коэффициента объемного расширения жидкостей

 

1. Пусть .

Определить, является ли множество ограниченным, неограниченным, открытым, замкнутым, связным.

Решение:

Рассмотрим, является ли множество ограниченным. Существует двумерный куб с центром в начале координат такой, что , . Следовательно, множество ограниченно.

Не каждая точка множества − внутренняя, следовательно, множество −не открытое.

Точки, лежащие на окружности − точки прикосновения, они не принадлежат множеству , значит множество − незамкнутое.

Кроме того, очевидно, что не любые две точки этого множества можно соединить непрерывной кривой. Это происходит за счет существования изолированной точки. Следовательно, множество не связное.

Ответ: − ограниченное, не открытое, не замкнутое, не связное множество.

 

Является ли множество


Дата добавления: 2015-07-12; просмотров: 125 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Нахождение точек разрыва функции нескольких переменных | Нахождение параметров, при которых функция нескольких переменных непрерывна | На множестве | Исследование функции нескольких переменных на непрерывность | Исследование функции нескольких переменных на равномерную непрерывность | Применение глобальных свойств функции нескольких переменных для решения задач |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Определение типов точек| Нахождение двойных пределов функции нескольких переменных с использованием второго замечательного предела

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)