Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Решение. Пусть – бесконечно большая, а – локально ограниченная в точке функции

Читайте также:
  1. Идиотизм. Совет должен вырабатывать решение. Реализовывать должна исполнительная власть.
  2. Особенности доказывания по делам о взыскании налогов, сборов, штрафов и обжаловании действий налоговых органов. Судебное решение.
  3. Ответственное решение.
  4. Решение.
  5. Решение.
  6. Решение.
  7. Решение.

Пусть – бесконечно большая, а – локально ограниченная в точке функции, заданные в некоторой –окрестности точки . В силу локальной ограниченности функции существует такое число (), что для всех , удовлетворяющих неравенству , выполнено неравенство , где . Зададимся произвольным числом , укажем число и по нему найдем такое (), что для всех , удовлетворяющих неравенствам , выполнено неравенство .

Укажем . Очевидно . Указано такое , что для всех , удовлетворяющих неравенствам , будут справедливы оба неравенства, откуда следует справедливость соотношения . В силу произвольности теорема доказана.

Задача 3. Доказать, что:

а) функция является бесконечно большой в точке ;

б) функция является бесконечно большой в бесконечно удаленной точке.

Указание. Воспользоваться утверждением, доказанным в задаче 2.


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 114 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Примеры. | Мощность множества | Аналитический способ задания функции. | Обратная функция | Основные элементарные функции | Обратные тригонометрические функции. | Суперпозиция функций | Решение. | Решение. | Решение. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Задачи к §3| Решение.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)