Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Задача 2. Вольт-амперная характеристика (ВАХ) биполярного транзистора амплитудного модулятора

Читайте также:
  1. Виду изложения материала и задачам преподавателя
  2. Волшебная флейта перестройки: фильм "Город Зеро" как учебная задача
  3. Волшебная флейта перестройки: фильм «Город Зеро» как учебная задача
  4. Волшебная флейта перестройки: фильм «Город Зеро» как учебная задача.
  5. Геодезическая задача
  6. Если маршрут эвакуации пересекает ось следа, то решается задача №6.
  7. Жизнь как задача

 

Вольт-амперная характеристика (ВАХ) биполярного транзистора амплитудного модулятора аппроксимирована выражением:

S·(uб – Е0), при uб ≥ Е0;

iк =

0, при uб < Е0;

где: iк – ток коллектора транзистора, мА;

uб – напряжение на базе транзистора, В;

S – крутизна характеристики (ВАХ), мА/В;

Е0 – напряжение отсечки, В.

Требуется:

1. Пояснить назначение модуляции несущего сигнала и кратко описать различные виды аналоговой модуляции.

2. Изобразить упрощенную схему транзисторного амплитудного модулятора, описать принцип его работы и назначение элементов схемы.

3. Дать определение статической модуляционной характеристики (СМХ), рассчитать и построить СМХ при заданных S, Е0 и значении амплитуды несущего ВЧ сигнала Um.

4. С помощью СМХ определить оптимальное напряжение смещения на базу транзистора Еб.опт. и допустимую величину амплитуды UΩ макс. модулирующего сигнала uмод.(t) = UΩ∙cosΩt, соответствующие неискаженной модуляции. Здесь Ω=2πF.

5. Рассчитать коэффициент модуляции М для выбранного режима и построить временную, спектральную и векторную диаграммы однотонального АМ сигнала. Записать математическое выражение этого сигнала.

Исходные данные:

S=85 мА/В, Е0=0,55 В, Um=0,45 В, ƒ0=450 кГц, F=6 кГц.

 

Решение:

1. Модуляция несущего сигнала-это процесс изменения одного из параметров несущего сигнала по закону изменения мгновенных значений информационного модулирующего сигнала uмод.(t)=uинф.(t). Модуляция служит для введения информации в несущий сигнал, используемый для передачи по линии связи. При модуляции происходит преобразование спектра информационного сигнала. Он переносится в область ВЧ, в окрестности частоты несущего сигнала. В качестве несущего сигнала в большинстве случаев выбирается гармонический сигнал:

uн(t)=Um∙Сos(ω0∙t+φ0), или uн(t)=Um∙СosФн(t). (2.1)

где Um, ω0, φ0- амплитуда, В; круговая частота, рад/с; начальная фаза, рад; несущего сигнала;

Фн(t)- мгновенная фаза несущего сигнала, рад.

Виды аналоговой модуляции:

1) амплитудная модуляция (АМ), где по закону модулирующего сигнала изменяется отклонение амплитуды несущего сигнала от немодулированного значения:

uам(t)=U(t)∙СosФн(t)=U(t)∙Сos(ω0∙t+φ0) (2.2)

U(t)= Um+k∙uинф(t)=Um+∆Uд∙║uинф(t)║= Um[1+∆Uд/Um∙║uинф(t)║] (2.3)

где uинф(t)- информационный модулирующий сигнал, В;

k – коэффициент пропорциональности;

∆Uд- девиация (максимальное отклонение) амплитуды, В;

║uинф(t)║- нормированное значение информационного сигнала, В; -1≤║uинф(t)║≤1.

2) частотная модуляция (ЧМ), где по закону модулирующего сигнала изменяется отклонение частоты несущего сигнала от немодулированного значения:

uчм(t)= Um∙Сos[ω(t)∙t+φ0] (2.4)

ω(t)=ω0+ k∙uинф(t)= ω0+∆ωд∙║uинф(t)║ (2.5)

где ∆ωд- девиация (максимальное отклонение) частоты, рад/с.

3) фазовая модуляция (ФМ), где по закону модулирующего сигнала изменяется отклонение мгновенной фазы от линейного ее нарастания у немодулированного несущего сигнала:

uфм(t)=Um∙СosФ(t). (2.6)

Ф(t)= ω0∙t+φ0+k∙uинф(t)= ω0∙t+φ0+∆φд∙║uинф(t)║ (2.7)

где ∆φд- девиация (максимальное отклонение) фазы, рад.

2. Транзисторный амплитудный модулятор (рисунок 2.1) имеет нелинейный элемент- транзистор VT, работающий на нелинейном участке характеристики и резонансный LC контур в коллекторной цепи, настроенный на частоту несущего колебания ω0=1/ÖLC. Разделительная емкость Ср служит для отделения постоянной составляющей тока коллектора.

На вход модулятора приложено напряжение:

uвх(t)=Еб+UΩ∙Cos(Ω∙t+φΩ)+Um∙Cos(ω0∙t+φ0) (2.8)

где UΩ, Ω, φΩ- амплитуда, В; круговая частота, рад/с; начальная фаза, рад; информационного модулирующего сигнала uинф.(t);

Еб- напряжение смещения на базу транзистора.

Начальные фазы несущего и модулирующего сигналов примем равными нулю: φ0Ω=0 рад. Тогда выражение (3.8) примет вид:

uвх(t)=Еб+UΩ∙Cos(Ω∙t)+Um∙Cos(ω0∙t) (2.9)

Коллекторный ток транзистора представляет собой периодическую последовательность косинусоидальных импульсов, с изменяющейся по закону модулирующего сигнала амплитудой. Резонансный LC-контур выделяет из спектра импульсной последовательности первую гармонику с частотой несущего колебания ω0. На выход модулятора поступает несущее колебание с изменяющейся по закону изменения мгновенных значений модулирующего сигнала амплитудой.

+ Епит

 

Рисунок 2.1- Схема транзисторного амплитудного модулятора

 

3. Статической модуляционной характеристикой (СМХ) называется зависимость амплитуды первой гармоники тока коллектора Iк1 от напряжения смещения на базу транзистора, при постоянной амплитуде несущего колебания и отсутствии модулирующего колебания- Iк1б)│Um =const, при uб(t)=Еб+Um∙Cos(ω0∙t).

При гармоническом анализе процесса в модуляторе методом угла отсечки, амплитуда первой гармоники тока коллектора определяется по формуле:

Iк1= S∙Um∙γ1(θ), мА (2.10)

где γ1(θ)- коэффициент (функция) Берга;

θ- угол отсечки, рад.

θ=arcCos[(Е0б)/Um]. (2.11)

γ1(θ)=1/π∙(θ-Sinθ∙Cosθ). (2.12)

Расчет СМХ проводим для значений напряжения смещения Еб на интервале от (Е0-Um), до (Е0+Um), в пределах которого угол отсечки изменяется от от 00 до 1800 (от 0 до π радиан).

Результаты расчета приведены в таблице 2.1, а график СМХ- на рисунке 2.2.

 

Таблица 2.1

Еб, В 0,1 0,2 0,45 0,55 0,65 0,9 1,0
θ, рад   0,68 1,35 1,57 1,79 2,46 3,14
Iк1, мА   2,32 13,8 19,1 24,4 35,9 38,2

 

Рисунок 2.2 Статистическая модуляционная характеристика

4. Для неискаженной модуляции необходима работа на линейном участке СМХ, при Еб=

= 0,2¸0,9 В. Оптимальное напряжение смещения лежит на середине линейного участка:

Еб.опт.=0,55 В.

Допустимая величина амплитуды модулирующего сигнала UΩ макс. выбирается так, чтобы напряжение на базе транзистора не выходило за пределы линейного участка СМХ:

UΩ макс.=0,35 В.

5. Коэффициент модуляции определяется по СМХ для выбранного режима:

Ебб.опт.=0,55 В, UΩ макс.=0,35 В, Um=0,45 В.

При этом, на границах линейного участка СМХ, минимальные и максимальные значения напряжений на базе транзистора и первых гармоник тока коллектора будут равны (рисунок 3.2):

Uб.мин= 0,2 В, Iк1мин.=2,32 мА; Uб.макс.=0,9 В, Iк1макс.=35,9 мА.

Коэффициент модуляции при этом равен:

М=(Iк1макс.- Iк1мин.)/(Iк1макс.+ Iк1мин.) (2.13)

М=(35,9-2,32)/(35,9+2,32)=088; М=88 %.

Математическое выражение однотонального АМ сигнала имеет вид:

uам(t)=Um∙[1+М∙Cos(Ω∙t)]∙Cos(ω0∙t)=Um∙[1+М∙Cos(2∙π∙F∙t)]∙Cos(2∙π∙ƒ0∙t) (2.14)

Это выражение можно представить в виде:

uам(t)=Um∙Cos(2∙π∙ƒ0∙t)+(Um∙М)/2∙Cos[2∙π∙(ƒ0+F)∙t)]+(Um∙М)/2∙Cos[2∙π∙(ƒ0-F)∙t)] (2.15)

uам(t)=0,45∙[1+0,88∙Cos(2∙π∙6∙103∙t)]∙Cos(2∙π∙450∙103∙t)= =0,45∙[1+0,88∙Cos(12∙π∙103∙t)]∙Cos(900∙π∙103∙t)= =0,45∙Cos(2∙π∙450∙103∙t)+(0,45∙0,88)/2∙Cos[2∙π∙(450+6)∙103∙t]+(0,45∙0,88)/2∙Cos[2∙π∙(450-6)∙103∙t]=

=0,45∙Cos(2∙π∙450∙103∙t)+0,2∙Cos(2∙π∙456∙103∙t)+0,2∙Cos(2∙π∙444∙103∙t)=

=0,45∙Cos(900∙π∙103∙t)+0,2∙Cos(912∙π∙103∙t)+0,2∙Cos(888∙π∙103∙t).

 

 

Рисунок 2.3 Временная диаграмма однотонального АМ сигнала

По этому выражению строим временную, спектральную и векторную диаграммы однотонального АМ сигнала (рисунки 3.3, 3.4 и 3.5).

 

 

Uк, В

0,45; 0

 

0,2; 0 0,2; 0

 

 

0 888∙π 900∙π 912∙π ω, крад/с

 

Рисунок 2.4- Спектральная диаграмма однотонального АМ сигнала

 

900∙π 12∙π

t=0

0 0,45 0,2 0,2

 

Рисунок 2.5- Векторная диаграмма однотонального АМ сигнала

 


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 159 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Задача 1| Загальні відомості про бур’яни.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.013 сек.)