Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Вычисление объема тела вращения

Читайте также:
  1. Анализ объема производства начинается с изучения динамики валовой (товарной) продукции на основе расчета базисных и цепных темпов роста и прироста.
  2. Анализ показателей объема
  3. В- вдоль оси вращения
  4. Величина дефицита объема циркулирующей крови, при которой развивается централизация кровообращения при гиповолеми-
  5. Взаимосвязь объема, себестоимости и прибыли и ее анализ
  6. Высокочастотной осцилляторной искусственной вентиляцией легких называется механическая вентиляция малыми дыхательными объемами с высокой частотой
  7. Вычисление градиентов температуры 1 страница

Объем фигуры, образованной вращением вокруг оси ОХ криволинейной трапеции,

ограниченной кривой , осью ОХ и прямыми х=а и х=b, вычисляется по формуле

(4)

 

 

 

Аналогично, объем фигуры, образованной вращением вокруг оси ОУ криволинейной трапеции, ограниченной кривой , осью ОХ и прямыми х=с и х=d, вычисляется по формуле

(5)

 

Пример. Вычислить объем фигуры, образованной вращением площади, ограниченной линиями , y=0 и х=4 вокруг оси Ох.

Решение: выполним построение плоской фигуры. При вращении этой фигуры вокруг оси ОХ получим параболоид. Пределы интегрирования а=0 и b=4. По формуле (4) получим

 

 

(куб. ед.)

 

 

Пример. Вычислить объем фигуры, образованной вращением площади, ограниченной линиями и у=0 вокруг оси Ох.

Решение: Выполним построение плоской фигуры. В силу симметрии фигуры относительно оси Оу возьмем пределы интегрирования от 0 до 3, а затем полученный результат удвоим. По формуле (4) находим

 

 


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 73 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Вычисление площади плоской фигуры| Вычисление площади поверхности фигуры вращения с помощью определенного интеграла

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)