Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Задание №3

Читайте также:
  1. III задание)
  2. III. Проверка пройденного материала, домашнее задание
  3. V Домашнее задание (теоретическая часть)
  4. А) Домашнее задание для закрепления навыков решения задач
  5. А. Домашнее задание №4 для закрепления навыков решения задач
  6. А. Домашнее задание №6 для закрепления навыков решения задач
  7. Б. Домашнее задание № 4 для закрепления знаний теоретического материала

 

Требуется построить линейный блочный (n,k)-код. Определить теоретический предел для этого кода – найти максимальную кратность исправляемых ошибок q и.

Определить вероятность ошибочного декодирования кодовой комбинации Pош, если ошибки в отдельных символах в канале передачи происходят с вероятностью p, а ошибки в разных символах независимы. В ответе для величины Pош оставить 6 знаков после десятичной точки.

 

Исходные данные:

 

n k p
    0.179

 

Код Хэммингаимеет кодовое расстояние, равное трем, и полностью характеризуется числом проверочных символов r. В нашем случае имеем:

 

(3.1)

Определим число q -кратных ошибок выражением:

(3.2)

 

А общее количество ошибок определится как:

 

(3.3)

 

Чтобы любая из ошибок могла быть исправлена, различным ошибкам должны соответствовать различные значения синдрома c. Вектор c состоит из r двоичных символов, максимальное количество различных ненулевых комбинаций равно . Отсюда получаем неравенство Хэмминга:

 

(3.4)

(3.5)

 

 

Найдем значение - максимальную кратность исправляемых ошибок:

 

При :

 

 

А при :

 

 

, что не соответствует условию, поэтому .

Так как возникновение ошибки в том или ином разряде по условию задачи– события независимые, каждое из них совершаются с вероятностью p, то по биномиальной формуле определим вероятность того, что ошибка имеет кратность q как:

 

(3.6)

 

Вероятность ошибочного приема определяется теми ошибками, которые мы не сможем исправить, т.е. ошибки с кратностями q max £ q £ n:

 

(3.7)

 

Подсчитаем , подставив данные в вышеприведенную формулу:

 

 

Таблица ответов для проверки:

q и Pош S
  0.360 8.360

 


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 64 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Задача №1. | Задача №2 | Задача№3 | Задача №2. | Задание №1 |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Задание №2| Задача №1.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)