Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Объем тела вращения

Читайте также:
  1. II) 6 июня объемное возгорание пыли порошка карбонильного железа
  2. p.2.1.2.1(c) Определение коэффициента объемного расширения жидкостей
  3. Анализ объема производства начинается с изучения динамики валовой (товарной) продукции на основе расчета базисных и цепных темпов роста и прироста.
  4. Анализ объемов продаж и выручки от реализации.
  5. Анализ показателей объема
  6. Б) рассчитать объем продаж, обеспечивающий прибыль до вычета процентов н налогов в размере 15 тыс. руб.
  7. Безубыточный объем продаж

Пусть функция непрерывна на отрезке . В этом случае объем тела, образованного вращением вокруг оси криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции , прямыми , и осью , вычисляется по формуле:

.

Если тело получено вращением кривой вокруг оси , то объем этого тела вычисляется по формуле:

.

Пример5. Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями вокруг оси .

Решение. На рис.6 показана фигура, образующая тело вращения.

Рис. 6

 

.

Контрольные задания

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями (2.1-2.10).

Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций, вокруг оси OX (2.11-2.15).

Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций вокруг оси OY (2.16-2.20).

6.1. ; .

6.2. ; .

6.3. ; ; .

6.4. ; ; ; .

6.5. ; ; .

6.6. ; .

6.7. ; .

6.8.

6.9.

6.10.

6.11. ; .

6.12. ; .

6.13. ; .

6.14.

6.15. .

6.16. ; .

6.17. ; , .

6.18. ; , .

6.19.

6.20.

Указания к заданию 7


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 96 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Методические указания к изучению дисциплины | ТЕМА 1. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ | ТЕМА 2. ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ | ТЕМА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА | ТЕМА 4. ФУНКЦИИ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ | ТЕМА 5. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ | Интегрирование по частям в неопределенном интеграле | Интегрирование рациональных дробей | Интегрирование тригонометрических функций | ТЕМА 6. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Замена переменной в определенном интеграле| ТЕМА 7. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)