Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Формула Байеса.

Читайте также:
  1. Excel. Технология работы с формулами на примере обработки экзаменационной ведомости
  2. Базовая формула и следствия
  3. Вот эта формула: «Я не есть это тело – я свобода и воля. Мое тело – машина, подчиненная мне».
  4. Гидротрансформатордыњ пайдалы єсер коэффициенті (ПЄКі) ќандай формуламен есептеледі ?
  5. Для нашего случая . формула соединения – PtF4.
  6. Книга с ее готовыми формулами притупила взгляд, отучила работать мысль.
  7. Независимые испытания. Формула Бернулли

Следствием правила умножения, и формулы полной вероятности является теорема гипотез или формула Байеса.

По условиям опыта известно, что гипотезы несовместны, образуют полную группу событий:

Ø при и .

Вероятности гипотез до опыта (так называемые «априорные вероятности») известны и равны

;

Предположим, что опыт произведен и в результате появилось событие A. Спрашивается, как нужно пересмотреть вероятность гипотез с учетом этого факта, или, другими словами, какова вероятность того, что наступлению события A предшествовала гипотеза (послеопытные вероятности называются апостериорными):

.

Вероятность наступления события A совместно с гипотезой Hk определяется с использованием теоремы умножения вероятностей:

P(A Ç Hk)=P(Hk)×P(A / Hk)=P(A)×P(Hk / A). (3.6)

Таким образом, можно записать:

P (Hk / A) =P (Hk) ×P (A / Hk)/P (A). (3.7)

С использованием формулы полной вероятности

. (3.8)

Формула (3.8) называется формулой Байеса. Она позволяет пересчитывать вероятности гипотез в свете новой информации, состоящей в том, что опыт дал результат А

Билет 21.Формула Бернулли.


Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 48 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Билет 8. Классическое определение вероятности. Примеры. | Билет 9. Статистическое определение вероятности. Относительная частота. Устойчивость относительной частоты. Примеры. | Алгебра событий | Сигма-алгебра событий. | Диаграммы Эйлера-Венна | Аксиомы вероятностей. | Предмет теории вероятностей | Пространство элементарных исходов. | Задачи на условную вероятность и независимость событий | Билет 18. Умножение вероятностей для произвольного числа событий |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Формула полной вероятности.| Теорема о повторении опытов. Формула Бернулли.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)