Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Геометрическое и статистическое определения вероятности

Читайте также:
  1. I. ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
  2. T - табличная величина, соответствующая доверительной вероятности, по которой будут гарантированы оценки генеральной совокупности по данным выборки;
  3. VIII. Порядок определения безопасных расстояний
  4. XXXIV. ОПРЕДЕЛЕНИЯ
  5. Алгоритм определения глюкозы в крови
  6. Алгоритм определения кетоновых тел в моче
  7. Аудит определения себестоимости реализованной продукции

Статистическое определение вероятности

Относительной частотой события называют отношение числа его появлений в испытаниях к числу всех испытаний, то есть:

.

 

Если достаточно большое, то относительная частота колеблется вокруг некоторой постоянной величины , которую называют вероятностью события .

 

Пример 5. В магазин поступили 100 телевизоров, среди них с неявным дефектом. Какова вероятность приобрести телевизор с неявным дефектом?

Решение.

,

где – событие, которое заключается в том, что телевизор имеет неявный дефект.

 

Классическое и статистическое определения вероятности имеют принципиальную разницу. Вероятность, согласно классическому определению, вычисляют до испытания (эксперимента), а относительную частоту, согласно статистическому определению, – после испытания.

 

Геометрическое определение вероятности.

Пусть отрезок составляет часть отрезка . На отрезке случайным образом отмечена точка (то есть точка может быть в любом месте отрезка ). Тогда вероятность того, что точка попадет на отрезок , пропорциональна длине этого отрезка и не зависит от его размещения на . В данных предположениях вероятность того, что точка попадет на , определяется равенством:

.

 

Рассмотренный вопрос может быть обобщен и для плоских (пространственных) фигур. Если обозначить через часть плоской (пространственной) фигуры , то вероятность попадания точки в , пропорциональна ее площади (объему) и не зависит ни от ее размещения в , ни от формы , то есть:

().

 

Таким образом, вероятность события равна отношению меры множества, элементарные события которого способствуют событию , к мере множества всех элементарных событий испытания.


Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 160 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Эксперимента | Условная вероятность, теоремы умножения вероятностей | Независимость событий | Формула полной вероятности | Формула Байеса | Повторные независимые испытания. Схема Бернулли | Формула Пуассона | Исследование интегральной функции Лапласа | От постоянной вероятности в независимых испытаниях | Определение случайных величин и их классификация |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Событий| И совместных событий

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)