Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Длина волны, на которую приходится максимум в спектре излучения черного тела, обратно пропорциональна температуре

Читайте также:
  1. VI. Гигиенические требования к уровням шума, вибрации, ультразвука и инфразвука, электромагнитных полей и излучений, ионизирующего излучения
  2. Азиатский максимум
  3. АТЛАНТИДА, КОТОРУЮ НЕ НУЖНО ИСКАТЬ
  4. Б) по способу подачи обратной связи
  5. БЕСЕДЫ, КОТОРУЮ ВЕЛ ВЫДАЮЩИЙСЯ МУЖ
  6. В состав продукта также входит комплекс трав, способствующих снижению веса тела, похудению.
  7. В этом и есть суть учения Христа - Восхождение - Вознесение - обретение Светозарного Тела, преображение человеческого тела в Духовный Свет.

где

2. Максимальное значение излучательной способности, т. е. спектральной плотности энергетической светимости, возрастает пропорционально пятой степени термодинамической температуры

где – постоянная второго закона Вина.

Закон Рэлея–Джинса. Исходя из представлений статистической физики о равномерном распределении энергии по степеням свободы, Рэлей и Джинс получили формулу:

Эта формула согласуется с экспериментом только для малых частот и высоких температур.

Формула Планка. Представляя вещество в виде совокупности электронных осцилляторов, энергия которых может изменяться лишь на величину, кратную hn, Макс Планк построил теорию теплового излучения и вывел закон распределения спектральной плотности энергии для черного тела

Учитывая, что

распределение Планка имеет вид:

Все полученные ранее эмпирические законы излучения черного тела могут быть выведены из формулы Планка.

 

Порядок выполнения работы

 

 

ТАБЛИЦА ВАРИАНТОВ

 

Таблица 1

  К заданию 1 и 4 К заданию 2 и 3 К заданию 4
вариант Тисх, К Интервалы температур, К Интервалы длин волн для расчета испускательной способности в узком спектральном интервале (λ1- λ2, нм)
    1500-1800 800-850
    2000-2100 750-800
    2100-2400 700-750
    2400-2700 650-700
    2700-3000 600-650
    3000-3300 550-600
    3300-3600 500-550
    3600-3900 450-500
    3900-4500 400-450
    4500-4800 350-400
    4800-5100 400-450
    5100-5400 450-500
    5400-5700 500-550
    5700-6000 550-600
    6000-6300 600-650

 

Открыть файл Plank.xmcd.

Установить температуру Тисх в соответствии с вариантом. По графику для данной температуры определяются длина волны λ и функция r(λ). Для этого подведите курсор к графику и нажмите правую клавишу мыши. В предложенных функциях выберите команду «трассировка». (В англоязычной версии - «trace…»). Далее нажимаете левую клавишу мыши на графике в нужной точке и в появившейся таблице определите координаты на оси X и на оси Y.

 

1. Проверка закона смещения Вина. Найдите для выбранных значений температур (5 произвольно выбранных значений температур в интервале указанных в варианте температур) длину волны, на которую приходитсямаксимум в спектре излучениячерного тела и максимальную спектральную плотность энергетической светимости. Результаты занесите в таблицу 2

Таблица 2

 

Т, К Т5, К5 λmax, нм 1/λmax, нм-1 r(λ)max, Вт/м3
           
           
           
           
           

 

Постройте графики зависимости:

1) величины обратнойдлине волны (ось OY), на которую приходится максимум в спектре излучения черного тела, от температуры (ось OX). По графику рассчитайте котангенс угла наклона графика к оси ОХ. Укажите физический смысл полученной величины;

2) максимальной спектральной плотности энергетической светимости (ось OY) от температуры в пятой степени (ось OХ). По графику рассчитайте тангенс угла наклона графика к оси ОХ. Укажите физический смысл полученной величины.

 

 

2. Расчет энергетической светимости и проверка закона Стефана-Больцмана. По формуле Стефана-Больцмана рассчитайте энергетическую светимость черного тела для температур, выбранных в задании 2 в соответствии с вашим вариантом. Рассчитайте интеграл, подставив пределы 200 нм – ∞. Сопоставьте полученные значения и результаты занесите в таблицу 3

Таблица 3

 

Т, К Энергетическая светимость (по Стефану-Больцману) Re, Вт/м2 Энергетическая светимость (компьютерный расчет) Re, Вт/м2
       
       
       
       
       

 

 

3. Определение излучательной способности в узком спектральном интервале.

Из графика для температуры Тисх определить излучательную способность тела в интервале длин волн, указанных в таблице. Приближенно можно считать, что в узком спектральном интервале спектральная плотность энергетической светимости линейно зависит от длины волны. Поэтому излучательная способность в узком спектральном интервале приближенно равна площади трапеции, ограниченной значениями λ1, λ2 и r1, r2 (см рисунок 1)

Рисунок 1

 

 

Вычислите излучательную способность в узком спектральном интервале с помощью определенного интеграла. Определив излучательную способность в интервале dl, найдите частоты, соответствующие длинам волн λ1 и λ2. Затем откройте файл Plank1.xmcd. и определите излучательную способность в этом интервале частот Занесите результаты вычислений в таблицу 4 и сопоставьте полученные результаты.

 

Таблица 4

 

Тисх, К Площадь Вт/м2 Интеграл Вт/м2 Площадь Вт/м2 Интеграл Вт/м2
         

 

4. Сопоставление результатов расчетов по формулам Планка и Рэлея–Джинса.

Проанализируйте графики распределения спектральной плотности излучательной способности, рассчитанные по формулам Планка и Рэлея–Джинса. Откройте файл Plank1.xmcd и файл Reley.хmcd и определите спектральную плотность излучательной способности для одной и той же частоты из графиков, построенных по формулам Планка и Рэлея–Джинса для исходной температуры Тисх в соответствии с вариантом. Определите разницу в спектральной плотности излучательной способности Проделайте это и для других частот (6-7 значений), результаты занесите в таблицу 5 и постройте график зависимости от n. Проэкстраполируйте пунктирной линией график для больших частот.

Таблица 5

Тисх =

ν, Гц r(ν) по Планку Дж/м2 r(ν) по Рэлею-Джинсу Дж/м2 Расхождение Δr Дж/м2
         
         
         
         
         
         

 

 

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте законы теплового излучения черного тела.

2. Как из графиков определить энергетическую светимость черного тела?

3. Почему отличаются максимумы кривых распределения энергии в координатах n и l на графиках?

4. Почему расхождение результатов расчета по формулам Планка и Рэлея–Джинса получило в истории физики название «ультрафиолетовая катастрофа»?

5. Законы теплового излучения до работ Планка были получены теоретически или установлены экспериментально?

6. Как вывести законы теплового излучения из формулы Планка?

 


Дата добавления: 2015-12-07; просмотров: 170 | Нарушение авторских прав



mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.01 сек.)