Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Аналіз простих кіл змінного струму

Читайте также:
  1. Алгебра і початки аналізу
  2. Алгебрагічна сума добутків сил струму на
  3. Аналіз альтернатив та вибір стратегії
  4. Аналіз базових умов навчання. Вибір способів актуалізації (формування) базових знань
  5. Аналіз витрат обігу торговельного підприємства
  6. Аналіз грошових потоків за прямим методом
  7. Аналіз дебіторської заборгованості

1. Коло змінного струму з одним пасивним елементом.

2. КЗС з послідовним і паралельним з’єднанням елементів r, L,C.

 

1. КЗС з активним опором r

Рисунок 5.1

Якщо прикласти до опору r напругу

,

по колу рис. 5.1 а потече струм

де ;

В КЗС з одним пасивним елементом – активним опором r – напруга і струм збігаються за фазою: (див. рис. 5.1 б).

Комплексний опір

 

Комплексна провідність

КЗС з індуктивністю L

Якщо прикласти напругу до котушки з індуктивністю L, то через неї потече струм

Рисунок 5.2

Струм наводить у котушці L ЕРС самоіндукції , яка врівноважує прикладену напругу

(5.1)

Підставивши до формули (5.1) вираз для струму , виконавши операцію диференціювання, одержимо:

де ; .

Зсув фаз між напругою і струмом у колі з індуктивністю (рис. 5.2 а) дорівнює , тобто у індуктивності відстає за фазою на від прикладеної напруги (рис. 5.2 б).

Комплексний опір кола з індуктивністю:

(5.2)

де - індуктивний опір.

Фізичний сенс індуктивного опору полягає у тому, що протіканню струму через котушку перешкоджає ЕРС самоіндукції , яка виникає у котушці, породжена струмом і спрямована на зустріч прикладеній до котушки напрузі Індуктивний опір є лінійною функцією частоти (рис. 5.3).

Рисунок 5.3

Комплексна провідність:

(5.3)

де – індуктивна провідність.

Чисто уявний характер комплексних опору та провідності кола з індуктивністю вказує на її чисто реактивний характер.

КЗС з ємністю С Рисунок 5.4

Якщо до конденсатора С (рис. 5.4 а) прикласти напругу , то у колі потече струм

де .

Зсув фаз між напругою і струмом у колі з ємністю С (рис. 4.5 а) дорівнює , тобто струм через ємність випереджає прикладену напругу за фазою на (рис. 4.5 б).

Комплексний опір кола з ємністю:

(5.4)

де – ємнісний опір.

Фізичний сенс ємнісного опору полягає у тому, що чим більше частота струму, тим частіше відбувається перезаряд ємності С, а відтак тим менший її реактивний опір. Адже ємність має менший опір щодо струму заряду саме на початку заряду. Цей ефект посилюється у разі збільшення самої ємності. Залежність ємнісного опору від частоти графічно показана на рис. 5.5.

Рисунок 5.5

(5.5)

де - ємнісна провідність.

Дане коло, подібно до попереднього, має чисто уявний характер комплексного опору (провідності), а відтак є чисто реактивним.

2. КЗС із послідовним з’єднанням елементів r, L,C

Якщо до кола рис. 5.6 прикласти напругу , то у колі потече струм

За ІІ законом Кірхгофа для миттєвих значень напруг

де

Рисунок 5.6

За ІІ законом Кірхгофа для комплексних значень напруг

(5.6)

оскільки

Комплексний опір кола:

(5.7)

де – повний опір.

Нехай частота напруги змінюється, а відтак змінюються реактивні опори кола. Розглянемо три випадки:

1) Струм відстає за фазою від напруги на деякий кут. Коло має індуктивний характер (див. векторну діаграму рис. 5.7 а);

2) Струм випереджає за фазою напругу на деякий кут. Коло має ємнісний характер (рис. 5.7 б).

3) Опір кола чисто активний. При цьому, оскільки , то струм у колі збільшується в порівнянні з попередніми випадками. Це явище називається резонансом напруг (див. векторну діаграму рис. 5.7 в).

Рисунок 5.7

Комплексна провідність r, L,C:

де .

КЗС із паралельним з’єднанням елементів r, L, C

Нехай до входу кола рис. 5.8 прикладена напруга . За І законом Кірхгофа:

де

За І законом Кірхгофа для комплексних значень струмів:

Комплексна провідність кола:

де .

Рисунок 5.8

Характер кола рис. 5.8. залежить від співвідношення реактивних провідностей. Три випадки в залежності від частоти вхідної напруги:

1) Струм відстає від прикладеної напруги . Коло має індуктивний характер (див. діаграму рис. 5.9 а).

2) Струм випереджає прикладену напругу . Коло має ємнісний характер.

3) Провідність кола чисто активна . При цьому, оскільки , то струм у нерозгалуженій частині кола стає значно меншим, ніж у попередніх випадках. Це явище називається резонансом струмів (див. векторну діаграму рис 5.9 в).

Рисунок 5.9

Комплексний опір кола рис. 5.8

де .

Висновки з лекції:

1) Опори (провідності) реактивних елементів є суттєво частотозалежними:

2) Характер КЗС (індуктивний, ємнісний, чисто активний) залежить від частоти вхідної дії на коло (якщо КЗС є у загальному випадку комплексною).

3) При деякій частоті вхідної дії настає рівність

КЗС набуває активного характеру , і в ньому виникає або резонанс напруг при послідовному з’єднанні елементів r, L, C – коли напруга на елементах на багато разів перевищує ЕРС джерела живлення (послідовний резонанс), або резонанс струмів при паралельному з’єднанні елементів r, L, C – коли струми у гілках набагато перевищують струм у нерозгалуженій частині схеми (паралельний резонанс).

 

Лекція 6


Дата добавления: 2015-12-07; просмотров: 116 | Нарушение авторских прав



mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.014 сек.)