Дәріс. Құралда ағын болуы мен оның процес барысына әсері. Болу уақытының таралу статистикасы.

Егер қондырғы арқылы сұйық шығыны – v, кейбір t уақытта қондырғыдағы индикатор мөлшері - g_и, индикатор концентрациясы - с_и болса, онда dt уақыт аралығында қондырғы vdt сұйық шығады, ал осы аралықта индикатор мөлшері d g_и, келесіні құрайды:

(10.1)

Минус белгісі g_и мөлшері уақытта төмендейтінін көрсетеді. 10.1 теңдеуді барлық аралықта интегралдап қондырғыдағы индикатор мөлшерінің жалпы өзгеруін аламыз.

= - = -

Мұнда t = 0 уақыттағы индикатор мөлшері.

Егер режим стационарлық болса, онда v = const және оны интеграл белгісіен шығаруға болады.

(10.2)

с_и t -дан функция ретінде физикалық маңызын анықтау үшін ауыспалыларды өзгерткен дұрыс.

Бұл есеп келтірілген ауыспалыларды енгізу арқылы шешіледі. ữ келтірілген ауыспалыларын и и₀ бір мәніне бөлу арқылы жалпы ереже арқылы алады.

(10.3)

Уақыттың масштаб бірлігі ретінде сұйық бөлшектерінің қондырғыда болуының орта уақытын алған қолайылы.

(10.4)

Мұнда V_а – қондырғы көлемі, υ- ағын жылдамдығы.

Әрбір сәт үшін келтірілген уақыт нақты уақыттың орта уақытқа қатынасы. Оны τ арқылы белгілейді

(10.5)

Индикатор концентрациясының масштаб бірлігі ретінде индикатор мөлшерінің қондырғы көлеміне қатынасын алады.

(10.6)

Индикатордың келтірілген концентрациясын С деп белгілейміз.

(10.7)

(10.4) - (10.7) есепке алып (10.1) теңдеуін өзгертеміз.

Сонымен, Cdτ көбейтіндісі қондырғыдан болу dτ уақытта шығатын бастапқы индикатор үлесіне тең. (10.8) қатынасы C(τ) функциясының физикалық мәніні анықтайды.

C – бөлшектерінің қондырғыда болу уақытының таралуының дифференциалды функциясы. dτ аралықта қондырғыдан шығатын бөлшектер τ-дан τ + dτ дейін шегімен сипатталады.

Оң жақ бөлімін қысқартып, келесі өрнекті аламыз

Бұдан

(10.8)

F (τ) функциясы кейбір бөлшектің уақыты τ төмен болу мүмкіндігін анықтайды. Оны таралу уақытының интегралды функциясы деп атайды.

(10.9)

F (τ) және C (τ) функциялары (10.9) қатынасымен байланысқан.

C (τ) функциясын емес F (τ) функциясын алудың тәжірибелік әдістері бар.

Алынған функция түрі қондырғыға берілетін индикатор заңына байланысты.

Орта таралу уақыты. Теориядан белгілі бір кездесоқ τ щамасның орташа мәні келесі теңдеумен анықталады:

Бұл жағдайда τ бірге тең және теңдеу есептеулердің дұрыстығын тексеруге арналған.

(10.10)

Мысал 10.1 Орташа уақытты есептеу.

Келесі тәжірибелік берілгендерді алайық:

t, с

>100

си, мкмоль/л

0,5

Мұнда с_и = 0 при t > 100 барлық индикатор қондырғыдан шықты.

Интегралды есептеуді келтірілген тікбұрыш формуласы арқылы жүргіземіз.

(10.11)

Мұда Δt — көршілес t, мәндерінің арасындағы аралық Δt = 10с; φ_1, φ₂ функцияның мәндері.

t, с
си, моль/л										0,5
tси

Бұдан формула (10.11) бойынша аламыз

(10.4) теңдеуінен және t есептеу негізінде екі есепті шешуге болады: белгілі V_a бойынша сұйықтықтың белгісіз шығынын есептеу немесе белгілі √ бойынша белгісіз қондырғы көлемін есептеу.

Негізгі әдебиет 1 [45-56],

Дата добавления: 2015-12-07