Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Доверительная оценка при неизвестном М и неизвестном D

Читайте также:
  1. I.V. Оценка функционального состояния пациента
  2. III. Оценка выполнения требований стандарта
  3. IV.Оценка альтернатив и поиск решений.
  4. V. Место осуществления, строительная площадка и экологическая оценка
  5. VIII. ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ОСВОЕНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ МАГИСТРАТУРЫ
  6. X. Финансовая оценка
  7. АНАЛИЗ И ОЦЕНКА КОНЦЕПЦИЙ ЗАЩИТЫ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ

Дана выборка предположительно отобранная из нормального распределения генеральной совокупности, параметры которого нам неизвестны.

По выбор. дан. полученной оценки Н.З.Р


 

Рассмотрим СВ

СВ Т распределяется по закону Стьюдента с (n-1) степенями свободы..

Число степеней свободы определяется как общее число, как общее число наблюд признаков х к числу уравнений связывающих эти наблюдения.

При заданной надежности Ɣ и по числу степени n-1 определяет критическое значение распределения Гаусса.⇒



При n≥30 распр.Стъюдента практически совпадает с распр.Гаусса и дов.инт.неизв.мат.ож.опред.по форме:


47. Доверительная оценка неизвестной Dx при неизвестном Mx

Существуют два основных метода построения доверительных интервалов: байесовский метод и метод доверительных интервалов, предложенный Нейманом. Применяя метод построения доверительных интервалов, основанный на формуле Байеса, исходят из предположения, что оцениваемый параметр сам случаен. Предполагается также, что известно априорное распределение параметра. Этот метод часто неприменим, так как оцениваемая величина на практике является просто неизвестной постоянной, а не случайной величиной. Кроме того, ее распределение бывает также неизвестным. От этих недостатков свободен метод доверительных интервалов.

Найдем доверительный интервал для дисперсии D[X]=σ2 нормально распределенного признака Х с неизвестным математическим ожиданием. При выводе интервальной оценки, в случае известного математического ожидания, мы пользовались

k

величиной ḊB=(1\n)*∑ *ni*(xi-α)2. Теперь это значение

i=1

использовать нельзя, поэтому в качестве несмещенной оценки дисперсии будем использовать исправленную выборочную дисперсию S2=(n\n-1)* ḊB. Случайная величина

Zn-1=(n-1)S2)\σ2 имеет распределение Пирсона χ2 с (n-1) степенями свободы. Выберем близкую к единице вероятность γ и найдем интервал, в который попадает неизвестный параметр с надежностью γ. Получим, что оцениваемое значение дисперсии D[X]=σ2 с надежностью γ покрывается доверительным интервалом

((n-1)S2)\h2 ; (n-1)S2)\h1).

Дата добавления: 2015-12-07; просмотров: 79 | Нарушение авторских прав

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.004 сек.)