Читайте также: |
|
Необходимо проверить гипотезу о независимости признаков х и у на основе выборочных таблиц сопряжённости 2х2. Всего двухфакторных таблиц равно 3.
1) Рассмотрим значения двух признаков: х – пол (х1 – женский, х2 – мужской), у – «Как вы относитесь к гражданскому браку?» (у1 – положительно, у2– отрицательно). Результаты опроса представлены в виде двухфакторной таблицы сопряженности:
уj) Как Вы относитесь к гражданскому браку? xi) Пол | у1)Положительно | у2)Отрицательно | ni* |
х1)Женский | |||
х2)Мужской | |||
n*j |
Исследование связи между признаками х и у. Проверка гипотезы о независимости признаков х и у.
Для решения этой связи формируются следующие гипотезы:
H0: pij = pi* * p*j, i=1;2. j=1;2 (признаки х и у независимы, т.е. связь отсутствует)
H1: ij: pij = pi* * p*j, i=1;2. j=1;2 (между признаками существует значимая связь)
Так как объем выборки n больше 30 и равен 52, то для проверки гипотезы H0 используется Критерий Пирсона Х2. Статистика критерия имеет вид:
Х2 =
Статистика Х2 при справедливости H0 распределяется по закону V = (r-1)(s-1)=1
Рассчитаем теоретические частоты:
=
=
=
=
Рассчитаем наблюдаемое значение статистики Х2
= = + + + =0,48+0,56+0,44+0,52=2
Пусть уравнение значимости =0,05
По таблице 100 %-ых точек распределения Х2 находится значение статистики
= 3,8
Вывод: Так как > (3,8>2), то гипотеза H0 подтверждается, следовательно, можно сделать вывод, что пол не оказывает значимого влияния на отношение к гражданскому браку.
2) Рассмотрим значения двух признаков: х – пол (х1 – женский, х2 – мужской), у –«Как вы считаете, является ли беременность причиной вступления в брак?»(у1 – да, у2 – нет).Результаты опроса представлены в виде двухфакторной таблицы сопряженности:
уj)Как Вы Считаете, является ли беременность причиной вступления в брак? xi) Пол | у1) Да | у2) Нет | ni* |
х1)Женский | |||
х2)Мужской | |||
n*j |
Исследование связи между признаками х и у. Проверка гипотезы о независимости признаков х и у.
Для решения этой связи формируются следующие гипотезы:
H0: pij = pi* * p*j, i=1;2. j=1;2 (признаки х и у независимы, т.е. связь отсутствует)
H1: ij: pij = pi* * p*j, i=1;2. j=1;2 (между признаками существует значимая связь)
Так как объем выборки n равен 52 и больше 30, то для проверки гипотезы H0 используется Критерий Пирсона Х2. Статистика критерия имеет вид:
Х2 =
Статистика Х2 при справедливости H0 распределяется по закону V = (r-1)(s-1)=1
Рассчитаем теоретические частоты
=
=
=
=
Рассчитаем наблюдаемое значение статистики Х2
= = + + + = 0,07+0,082+0,07+0,07 = 0,2924
Пусть уравнение значимости =0,05
По таблице 100 %-ых точек распределения Х2 находится значение статистики
= 3,8
Вывод: Так как > (3,8>1,66), то гипотеза H0 подтверждается, следовательно, можно сделать вывод, что пол не оказывает значимого влияния на мнение «Является ли беременность причиной вступления в брак?».
3) Рассмотрим значения двух признаков: х – «Как вы относитесь к гражданскому браку?» (х1 –положительно, х2 – отрицательно), у – «Как вы считаете, является ли беременность причиной вступления в брак?»(у1 – да, у2 – нет). Результаты опроса представлены в виде двухфакторной таблицы сопряженности:
уj) Как вы считаете, является ли беременность причиной вступления в брак? xi) Как вы относитесь к гражданскому браку? | у1) Да | у2)Нет | ni* |
х1) Положительно | |||
х2) Отрицательно | |||
n*j |
Исследование связи между признаками х и уПроверка гипотезы о независимости признаков х и у.
Для решения этой связи формируются следующие гипотезы:
H0: pij = pi* * p*j, i=1;2. j=1;2 (признаки х и у независимы, т.е. связь отсутствует)
H1: ij: pij = pi* * p*j, i=1;2. j=1;2 (между признаками существует значимая связь)
Так как объем выборки n больше 30, то для проверки гипотезы H0 используется Критерий Пирсона Х2. Статистика критерия имеет вид: Х2 =
Статистика Х2 при справедливости H0 распределяется по закону V = (r-1)(s-1)=1
Рассчитаем теоретические частоты
=
=
=
=
Рассчитаем наблюдаемое значение статистики Х2
= = + + + = 0,16+0,18+0,19+0,21 = 0,74
Пусть уравнение значимости =0,05
По таблице 100 %-ых точек распределения Х2 находится значение статистики
= 3,8
Вывод: Так как > (3,8>0,74), то гипотеза H0 подтверждается, следовательно, можно сделать вывод, что отношение к гражданскому браку не оказывает значимого влияния на признак: «Как вы считаете, является ли беременность причиной вступления в брак?»
Необходимо проверить гипотезу о независимости признаков х и у на основе выборочных таблиц сопряжённости 2х3, 3х2, 3х3. Всего двухфакторных таблиц равно 7.
1) Рассмотрим значения 2 признаков: х – пол (х1- женский, х2 – мужской), у – возраст (у1 – от 18 до 25, у2 – от 22 до 30, у3 – старше 31). Результаты опроса представлены в виде таблицы сопряженности признаков пола и возраста:
yj)возраст хi)пол | От 18 до 25 | От 22 до 30 | Старше 31 | ni* |
Женский | ||||
Мужской | ||||
n*j |
Проверим гипотезу о независимости признаков х и у. Для решения этой связи формируются следующие гипотезы:
H0: pij = pi* * p*j, i=1;2. j=1;2;3 (признаки х и у независимы, т.е. связь отсутствует)
H1: ij: pij = pi* * p*j, i=1;2. j=1;2;3 (между признаками существует значимая связь)
Для проверки гипотезы H0 используется Критерий Пирсона Х2 максимальной правдоподобности, статистика которого распределена при справедливом H0 имеет распространение Х2 максимальной правдоподобности с числом степеней свободы:
V = (r-1)(s-1)=2
Рассчитаем теоретические частоты
=
=
=
=
=
=
Рассчитаем наблюдение зоны статистики Х2
=2*
=2*( =2*(1,58+ 2,1-1,47-1,46-1,57 +5,9) =2*5,08=10,16
V = (r-1)(s-1)=2
Так как > , то гипотеза H0 отвергается, следовательно между признаками х и у существует значимая связь. Для того, чтобы узнать эту силу этой связи необходимо рассчитать коэффициенты связи признаков пола и возраста.
2) Рассмотрим значения 2 признаков: х – пол (х1- женский, х2 – мужской), у – признак «Как вы относитесь к нетрадиционному браку?» (у1 –положительно, у2 –равнодушно, у3 –отрицательно). Результаты опроса представлены в виде таблицы сопряженности признаков пола и признака «Как вы относитесь к нетрадиционному браку?»:
yj)Как вы относитесь к нетрадиционному браку? хi)Пол | Положительно | Равнодушно | Отрицательно | ni* |
Женский | ||||
Мужской | ||||
n*J |
Проверим гипотезу о независимости признаков х и у.Для решения этой связи формируются следующие гипотезы:
H0: pij = pi* * p*j, i=1;2. j=1;2;3 (признаки х и у независимы, т.е. связь отсутствует)
H1: ij: pij = pi* * p*j, i=1;2. j=1;2;3 (между признаками существует значимая связь)
Для проверки гипотезы H0 используется Критерий Пирсона Х2 максимальной правдоподобности, статистика которого распределена при справедливом H0 имеет распространение Х2 максимальной правдоподобности с числом степеней свободы:
V = (r-1)(s-1)=2
Рассчитаем теоретические частоты:
=
=
=
=
=
=
Рассчитаем наблюдение зоны статистики Х2
=2*
=2*( =(-0,13-2,19 +3,27+0,13+2,99-2,2) =2*1,87=3,74
V = (r-1)(s-1)=2
Так как < , то гипотеза H0 принимается, следовательно между признаками пола и признака «Как вы относитесь к нетрадиционному браку?» не существует значимой связи.
3) Рассмотрим значения 2 признаков: х – пол (х1- женский, х2 – мужской), у – признак «Как вы относитесь к гражданскому браку?» (у1 –положительно, у2 –отрицательно) Результаты опроса представлены в виде таблицы сопряженности признака возраста и признака «Как вы относитесь к гражданскому браку?»:
yj) Как вы относитесь к гражданскому браку? xi)Возраст | Положительно | Отрицательно | ni* |
От 18 до 25 | |||
От 25 до 30 | |||
Старше 31 | |||
n*j |
Проверим гипотезу о независимости признаков х и у. Для решения этой связи формируются следующие гипотезы:
H0: pij = pi* * p*j, i=1;2;3. j=1;2 (признаки х и у независимы, т.е. связь отсутствует)
H1: ij: pij = pi* * p*j, i=1;2;3. j=1;2 (между признаками существует значимая связь)
Для проверки гипотезы H0 используется Критерий Пирсона Х2 максимальной правдоподобности, статистика которого распределена при справедливом H0 имеет распространение Х2 максимальной правдоподобности с числом степеней свободы:
V = (r-1)(s-1)=2
Рассчитаем теоретические частоты
=
=
=
=
=
=
Рассчитаем наблюдение зоны статистики Х2
=2*
=2*( =2*(8,32-4,6-2,8+5,09-1,77+3,66)=2*7,9=15,8
V = (r-1)(s-1)=2
Так как > , то гипотеза H0 отвергается, следовательно между признаками х и у существует значимая связь. Для того, чтобы узнать эту силу этой связи необходимо рассчитать коэффициенты связи признаков пола и признака «Как вы относитесь к гражданскому браку?».
4) Рассмотрим значения 2 признаков: х – возраст (х1- от 28 до 25, х2 – от 26 до 30, х3 – старше 31), у – признак «Как вы относитесь к нетрадиционному браку?» (у1 –положительно, у2 –равнодушно, у3 –отрицательно). Результаты опроса представлены в виде таблицы сопряженности признаков возраста и признака «Как вы относитесь к нетрадиционному браку?»:
yj) Как вы относитесь к нетрадиционному браку? xi) Возраст | Положительно | Равнодушно | Отрицательно | ni* |
От 18 до 25 | ||||
От 26 до 30 | ||||
Старше 31 | ||||
n*j |
Проверим гипотезу о независимости признаков х и у.Для решения этой связи формируются следующие гипотезы:
H0: pij = pi* * p*j, i=1;2;3. j=1;2;3 (признаки х и у независимы, т.е. связь отсутствует)
H1: ij: pij = pi* * p*j, i=1;2;3. j=1;2;3 (между признаками существует значимая связь)
Для проверки гипотезы H0 используется Критерий Пирсона Х2 максимальной правдоподобности, статистика которого распределена при справедливом H0 имеет распространение Х2 максимальной правдоподобности с числом степеней свободы:
V = (r-1)(s-1)=4
Рассчитаем теоретические частоты
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Рассчитаем наблюдение зоны статистики Х2
=2*
=2*( =2*(1,9+0,3-1,78-2+0,87+3,36+2,09-0,88-0,5)=2*3,36=6,72
V = (r-1)(s-1)=4
Так как < , то гипотеза H0 принимается, следовательно между признаками возрастом и признака «Как вы относитесь к нетрадиционному браку?» отсутствует значимая связь.
5) Рассмотрим значения 2 признаков: х – возраст (х1-от 18 до 25, х2 –от 25 до 30, х3 –Старше 31), у – признак «Как вы считаете, является ли беременность причиной вступления в брак?» (у1 –да, у2 –нет). Результаты опроса представлены в виде таблицы сопряженности признака возраста и признака «Как вы относитесь к гражданскому браку?»:
yj) Как вы считаете, является ли беременность причиной вступления в брак? xi)Возраст | Да | Нет | ni* |
От 18 до 25 | |||
От 26 до 30 | |||
Старше 31 | |||
n*j |
Проверим гипотезу о независимости признаков х и у. Для решения этой связи формируются следующие гипотезы:
H0: pij = pi* * p*j, i=1;2;3. j=1;2 (признаки х и у независимы, т.е. связь отсутствует)
H1: ij: pij = pi* * p*j, i=1;2;3. j=1;2 (между признаками существует значимая связь)
Для проверки гипотезы H0 используется Критерий Пирсона Х2 максимальной правдоподобности, статистика которого распределена при справедливом H0 имеет распространение Х2 максимальной правдоподобности с числом степеней свободы:
V = (r-1)(s-1)=2
Рассчитаем теоретические частоты
=
=
=
=
=
=
Рассчитаем наблюдение зоны статистики Х2
=2*
=2*( =2*(-2,97+3,89+1,996-1,57+1,98-1,33)=1,996*2=3,992
V = (r-1)(s-1)=2
Так как < , то гипотеза H0 принимается, следовательно между признаками х и у отсутствует значимая связь.
6) Рассмотрим значения 2 признаков: х – Как вы относитесь к гражданскому браку? (х1-положительно, х2 – отрицательно), у – признак «Как вы относитесь к нетрадиционному браку?» (у1 –положительно, у2 –равнодушно, у3 –отрицательно) Результаты опроса представлены в виде таблицы сопряженности признака «Как вы относитесь к гражданскому браку?» и признака «Как вы относитесь к нетрадиционному браку?»:
yj)Как вы относитесь к нетрадиционному браку? хi) Как вы относитесь к гражданскому браку? | Положительно | Равнодушно | Отрицательно | ni* |
Положительно | ||||
Отрицательно | ||||
n*J |
Проверим гипотезу о независимости признаков х и у. Для решения этой связи формируются следующие гипотезы:
H0: pij = pi* * p*j, i=1;2. j=1;2;3 (признаки х и у независимы, т.е. связь отсутствует)
H1: ij: pij = pi* * p*j, i=1;2. j=1;2;3 (между признаками существует значимая связь)
Для проверки гипотезы H0 используется Критерий Пирсона Х2 максимальной правдоподобности, статистика которого распределена при справедливом H0 имеет распространение Х2 максимальной правдоподобности с числом степеней свободы:
V = (r-1)(s-1)=2
Рассчитаем теоретические частоты
=
=
=
=
=
=
Рассчитаем наблюдение зоны статистики Х2
=2*
=2*( =2*(3,12-2,28-0,07 -2,27 +3,08+0,08) =2*1,66=3,32
V = (r-1)(s-1)=2
Так как < (3,32<6), то гипотеза H0 принимается, следовательно между признаками Как вы относитесь к гражданскому браку? и «Как вы относитесь к нетрадиционному браку?» связи не существует.
7) Рассмотрим значения 2 признаков: х – «Как вы относитесь к нетрадиционному браку?» (х1 - положительно, х2 – равнодушно, х3 – отрицательно), у – признак «Как вы считаете, является ли беременность причиной вступления в брак?» (у1 –да, у2 –нет) Результаты опроса представлены в виде таблицы сопряженности признака «Как вы относитесь к нетрадиционному браку?» и признака «Как вы считаете, является ли беременность причиной вступления в брак?»:
yj) Как вы считаете, является ли беременность причиной вступления в брак? хi) Как вы относитесь к нетрадиционному браку? | Да | Нет | ni* |
Положительно | |||
Равнодушно | |||
Отрицательно | |||
n*J |
Проверим гипотезу о независимости признаков х и у. Для решения этой связи формируются следующие гипотезы:
H0: pij = pi* * p*j, i=1;2;3. j=1;2 (признаки х и у независимы, т.е. связь отсутствует)
H1: ij: pij = pi* * p*j, i=1;2;3. j=1;2 (между признаками существует значимая связь)
Для проверки гипотезы H0 используется Критерий Пирсона Х2 максимальной правдоподобности, статистика которого распределена при справедливом H0 имеет распространение Х2 максимальной правдоподобности с числом степеней свободы:
V = (r-1)(s-1)=2
Рассчитаем теоретические частоты
=
=
=
=
=
=
Рассчитаем наблюдение зоны статистики Х2
=2*
=2*( =2*(0,13 – 0,13 + 1,88 – 1,48 - 1,57+2) =1,66
V = (r-1)(s-1)=2
Так как < , то гипотеза H0 подтверждается, следовательно между признаками «Как вы относитесь к нетрадиционному браку?» и «Как вы считаете, является ли беременность причиной вступления в брак?» значимой связи нет.
Дата добавления: 2015-11-26; просмотров: 140 | Нарушение авторских прав