Эффект Комптона. Рассеяние рентгеновского излучения веществом.

В 1923 г. американский физик А. Комптон (1892—1962) обнаружил, что при рассеянии монохроматических рентгеновских лучей «легкими» веще­ствами* наряду с исходной длиной волны Я в рассеянных лучах содержатся также лучи с большей длиной волны Я' (эффект Комптона). Схема опыта Комптона показана на рис. 9.9. Узкий пучок лучей, выделяемый диафрагмами di и D₂, падал на мишень из рассеивающего вещества. С помощью рентгеновского спектрографа измерялись длина волны К' рассеянных под углом 0 лучей и их интенсивность. Было установлено, что разность ДЯ = Я' — Я не зависит ни от природы рассеивающего вещества, ни от длины Я падающих лучей, а зависит только от угла рассеяния б, образуемого/направлениями падающих и рассеянных лу­чей. Эта экспериментально найденная зависимость имеет следующий вид:

— эффект Комптона,

λ_к—комптоновская длина волны.

Было также замечено, что интенсивность рассеянных лучей больше для веществ с малой атомной массой и мень­ше для веществ с большой атомной массой. Интенсивность рассеянного пучка растет с увеличением угла рассеяния Θ.

Элементарная теория эффекта Комптона.

Обнаруженная на опыте независимость величины от рода вещества указывает на то, что рассеяние рентгеновских лучей происходит на внешних электронах атомов, которые слабо связаны с атомами рассеивающего вещества. Оцен­ки показывают, что энергия рентгеновских квантов значи­тельно больше энергии связи внешних электронов в ато­мах. Поэтому с достаточной степенью точности можно считать, что рассеяние рентгеновских квантов происходит на «свободных» электронах в отличие от фотонов, которые при фотоэффекте рассеиваются на «связанных» электро­нах (для фотона hv ~ A, A — работа выхода).

Для вывода формулы (9.31) предположим, что нале­тающий рентгеновский фотон упруго взаимодействует с покоящимся «свободным» электроном мишени (рис. 9.10, а). Поскольку энергия налетающего фотона сравнима с энергией покоя электрона hv~m₀c²), при использова­нии законов сохранения нужно энергию и импульс элек­трона определять по формулам релятивистской механики

после ввзаимодействия электрон начинает двигаться с некоторой скоростью (его называют электроном отдачи) под углом ф к направлению налетающего фотона (рис. 9.10, б), а рассеянный на угол 0 фотон будет иметь импульс РФ = М'.

В соответствии с законами сохранения импульса и энергии в системе фотон — электрон запишем систему двух уравнений (закон сохранения импульса графически иллюстрируется на рис. 9.10, в): — закон сохранения импульса;

(9.32) — закон

сохранения энергии.

Если из первого и второго уравнений системы выразить квадрат импульса электрона отдачи, то получатся следую­щие два уравнения:

Приравнивая эти выражения, получаем

Поскольку из формулы (9.35) после простых преобразований получим

Из сопоставления с зависимостью (9.31) получаем вы­ражение для комптоновской длины волны при рассеянии на электронах:

Из приведенных расчетов следует, что в эффекте Комптона отчетливо проявляются корпускулярные свойства света.

Дата добавления: 2015-12-08