Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Міжгрупова ( ) – характеризує систематичну варіацію результатної ознаки під впливом факторної (групувальної) ознаки

Читайте также:
  1. Види трудових відносин та їх правове регулювання. Наймана праця та її ознаки.
  2. Економічна суть податків, їх ознаки, функції та класифікація
  3. Зміст економіки середньовіччя. Періодизація, характерні ознаки та типологізація феодальної системи господарства.
  4. Зовнішні ознаки вивітрювання порід та їх опис.
  5. І. Морфологічні ознаки вимені
  6. Комукативні ознаки культури мовлення

ТЕМА 6. ПОКАЗНИКИ ВАРІАЦІЇ ТА ЗАКОНОМІРНІСТЬ РОЗПОДІЛУ

Дисперсія, її різновиди, властивості та взаємозв’язок дисперсій

 

На варіацію ознаки впливають різні причини і фактори. Одні з них можуть бути випадкові, інші – систематичні. Тому і варіація може бути випадковою і систематичною.

Визначити роль кожної з них можна шляхом розрахунку і аналізу різних видів дисперсії:

- загальної;

- міжгрупової;

- середньої із групових (залишкової).

Загальна () – характеризує загальну варіацію ознаки під впливом усіх факторів.

 

; ;

 

Міжгрупова () – характеризує систематичну варіацію результатної ознаки під впливом факторної (групувальної) ознаки

 

,

 

тобто вона характеризує коливання групових середніх навколо загальної середньої.

Середня із групових – розраховується із внутрішньогрупових дисперсій, тобто із дисперсій всередині кожної групи.

Ці дисперсії характеризують відхилення окремих значень ознаки в групі від середньої арифметичної даної групи.

Розраховуються як загальна дисперсія, або спрощеним способом:

 

 

Тобто внутрішньогрупова дисперсія характеризує випадкову варіацію, що виникає під впливом усіх інших факторів, окрім фактора – ознаки за яким здійснюється групування. Тобто середня із групових:

 

 

Між дисперсіями існує співвідношення:

 

,

 

яке називається правилом додавання дисперсій

Знаючи дві, можна визначити третю.

В статистико-економічному аналізі часто застосовуються показник, який характеризує частку міжгрупової дисперсії у загальній. Він називається емпіричним коефіцієнтом детермінації.

 

Цей показник, а також корінь із нього

 

– емпіричне кореляційне відношення

 

використовують для оцінки щільності зв’язку між групувальною ознакою (фактором) та результатною ознакою.

Серед варіаційних ознак є ознаки, які мають одні із одиниць сукупності, але не мають інші. Такі ознаки називають альтернативними (науковий ступінь у викладача, наявність дітей чи авто в сім’ї і т. ін.).

Альтернативні ознаки можуть приймати всього 2 значення: 0 або 1.

При цьому, якщо частку одиниць, які володіють даною ознакою (мають дану ознаку) позначити p, а тих, що не мають – q, то p + q = 1, тоді дисперсія альтернативної ознаки = добутку частки одиниць, що мають дану ознаку на частку одиниць, які не мають даної ознаки:

 

 

Граничне значення дисперсії альтернативної ознаки = 0,25=p·q=0,5·0,5.

Її ще позначають так:

 

 

Слід відмітити, що для характеристики варіації ознаки розглянутих показників не завжди достатньо. Особливо, якщо ознаки виражені в різних одиницях виміру і порівняти варіацію неможливо. Тому для вимірювання варіації часто розраховують відносні показники, виражені у %.

– коефіцієнт осциляції характеризує коливання крайніх значень ознаки навколо середньої.

– лінійний коефіцієнт варіації, характеризує відсоток середнього відхилення ознак від середньої.

– квадратичний коефіцієнт варіації.

 

У практичних розрахунках квадратичний коефіцієнт варіації застосовується найчастіше і є універсальним мірилом однорідності сукупності. Сукупність вважається однорідною, якщо ≤33%, тоді для нашого пркладу:

 

,

 

Тобто, 2-га бригада за складом однорідна, а 1-ша – неоднорідна.


 


Дата добавления: 2015-10-30; просмотров: 162 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Классификация методов активного обучения| Характеристика форм розподілу

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)