Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Концептуальная база восстановления зависимостей: гипотеза компактности

Читайте также:
  1. Анықталмағандық принципі. Луй-де-Бройль гипотезасы.
  2. Время восстановления
  3. Гениальная гипотеза
  4. Глава VII ГИПОТЕЗА
  5. Клиническая фармакология лекарственных препаратов, используемых для восстановления мукоцилиарного транспорта и дренажной функции бронхов
  6. Ключевые принципы умелого восстановления

Линейные методы восстановления зависимостей по эмпирическим данным

 

В.В. Моттль

Вычислительный центр РАН

Московский физико-технический институт

 

О.С. Середин

Тульский государственный университет

 

Типовая задача восстановления закономерностей в множествах объектов реального мира

 

Некоторое множество реально существующих объектов .

Некоторое множество значений скрытой характеристики объектов .

Объективно существующая скрытая функция .

Желание наблюдателя:

Иметь инструмент оценивания скрытой характеристики для реальных объектов

; – ошибка.

 

Обучение по прецедентам:

Подмножество наблюдаемых объектов, для которых измерено значение функции , .

Задача: Продолжить функцию на все множество , так чтобы можно было в дальнейшем оценивать значение рассматриваемой характеристики для новых объектов .

 

 

Типовая задача восстановления закономерностей в множествах объектов реального мира

 

Некоторое множество реально существующих объектов .

Некоторое множество значений скрытой характеристики объектов .

Объективно существующая скрытая функция .

Желание наблюдателя:

Иметь инструмент оценивания скрытой характеристики для реальных объектов

; – ошибка.

 

Простейшие случаи:

 

Задача распознавания образов
– конечное неупорядоченное множество; в частности .

 

Задача восстановления числовой функции
– множество действительных чисел.

 

Концептуальная база восстановления зависимостей: гипотеза компактности

Множество объектов реального мира Скрытая характеристика объекта (целевая характеристика) Искомое решающее правило

Основная идея:

Выбрать в множестве объектов некоторую метрику

, , если ,

Принимать для близких объектов близкие решения

в задаче распознавания образов

в задаче восстановления числовой зависимости

 

Выбор метрик удачен, если для них выполняется гипотеза компактности

(Эммануил Маркович Браверман, 1961):

Для пар объектов , похожих в смысле выбранной метрики ,

значения целевой характеристики также в большинстве случаев близки .


Дата добавления: 2015-10-26; просмотров: 139 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Метод опорных векторов: Выпуклая форма критерия | Повтор: Диполь в метрическом пространстве | Соосность элементов метрического пространства | Пример «наивной» реализации линейных операций над изображениями | Пополнение метрического пространства с евклидовой метрикой | Потенциальная функция (кернел) на множестве объектов, определяемая евклидовой метрикой | Евклидово аффинное пространство | Диполь и аффинная гиперплоскость в евклидовом метрическом (аффинном) пространство | Совокупность параметров, полностью определяющих выбор решающей функции |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Общий вид функции Лагранжа| Диполь в метрическом пространстве

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)