Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Модель третьего типа

Читайте также:
  1. ATTENTION!! тут не описано как проверять партиклы! только модель с текстурами
  2. F) Бинарная модель
  3. III. ДИСТРИБУТИВНАЯ МОДЕЛЬ
  4. Wave 3 – новый флагман платформы bada на свежей версии 2.0. Модель в цельнометаллическом корпусе из анодированного алюминия и с большим (4”) экраном Super AMOLED.
  5. XXII. Модель «К» и отчаянный риск
  6. Анализ привлекательности отрасли. Модель 5 конкурентных сил Портера.
  7. Арбитражная модель оценки активов С. Росса, ее преимущества и недостатки

Системе с кривой разгона третьего типа соответствует передаточная функция:

(26)

Представим структуру системы в виде последовательного соединения двух звеньев. Первое звено – реальное дифференцирующее, а второе – звено II-го порядка общего вида.

При подаче на вход первого звена единичного возмущения x(t)=1(t), выход звена , где δ=α1b1. Кривая разгона в этом случае является решением дифференциального уравнения:

(27)

Учитывая, что в точке перегиба(t=tn) y''(tn)=0, уравнение (27) преобразуется к виду:

(28)

Интегрируя (27) в пределах от t1=0 до t2=∞, получим:

(29)

При интегрировании (27) от t1=tm до t2=∞ будем иметь:

(30)

Из соотношений (29) и (30)находим:

(31)

а из (28) (29)получим

(32)

Решение системы из уравнений (31) и (32) даёт значения α1 и b.

Если проинтегрировать уравнение (27) от точки перегиба кривой разгона до t=∞, получим:

, откуда, учитывая (29)

; (33)

Исходные коэффициенты ai вычисляются по формулам (5). Найденные коэффициенты проверяются решением дифференциального уравнения (27). Решение этого уравнения зависит от корней характеристического уравнения:

ar2+br+1=0.

При этом значение коэффициента с1 одинаково для любого значения корней:

Варианты значений корней:

9. Вещественные неравные корни: r12, r23

где ;

(константы определены с учётом того, что все выкладки производились при нулевых начальных условиях: y(0)=0; y'(0)=0)

10. Вещественные равные корни: r1=r2= -α2

;

11. Комплексные корни:

;

На основе изложенного метода идентификации моделей в виде дифференциального уравнения (передаточной функции) по кривой разгона можно установить следующую последовательность действий:

12. Определение принадлежности кривой разгона к одному из типов, рассматриваемых в методике.

13. Для всех кривых, кроме последнего типа устанавливается относительный масштаб по ординате, соответствующий yуст=1 и вычерчивается приведенная кривая разгона.

14. По приведенной кривой разгона определяются значения:

tn, tm, y(tn), y(tm), y'(tn), S0∞, Sn∞, Sm∞

15. Из соответствующих уравнений определяются значения α1 и b.

16. Для кривых типа II и III определяются значения δ.

17. В зависимости от типа кривой по соответствующим формулам определяют коэффициент а.

18. Определяются коэффициенты дифференциального уравнения а1, а2, а3 из соотношений (5). Для кривых типа II и III определяют значение b1.

19. Определяются постоянные интегрирования в зависимости от типа.

20. Производится проверка с помощью графического построения, проверяется решение дифференциального уравнения.

 

 


Дата добавления: 2015-10-24; просмотров: 104 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Предмет и задачи курса. Общая постановка задач идентификации моделей | Основные типы моделей в теории идентификации | Характеристик объектов управления | Идентификация моделей в виде апериодических звеньев II-го порядка | Постановка задачи | Регрессионный метод идентификации линейных систем (Метод наименьших квадратов) |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Модель первого типа| Оценивание весовой функции по методу наименьших квадратов

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)