Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Находим новые переделы интегрирования.

Читайте также:
  1. VII. Новые знакомства. Петров
  2. Будущее: волновые сенсорные дисплеи.
  3. В Аристотеля ми знаходимо також і розуміння, що дають підставу для, кількісного визначення сили. Для того щоб краще розібратися в суті справи
  4. В миокарде предсердия при гистохимическом исследовании выявляются кардиомиоциты, содержащие гликопротеиновые гранулы. Укажите вид данных клеток.
  5. В начале 14века возникли новые центры летописания. С 1325г. летописи стали вестись и в Москве.
  6. Внутризоновые телефонные сети
  7. Вопрос 1. Традиционные и новые СМИ. Их типология, классификация, характеристика. Электронные СМИ. Их характеристика и роль в системе средств массовой информации.

Это достаточно просто. Смотрим на нашу замену и старые пределы интегрирования ; .

Сначала подставляем в выражение замены t=x 2 нижний предел интегрирования, то есть, ноль:

Потом подставляем в выражение замены t=x 2 верхний предел интегрирования, то есть, корень из трёх:

.

Продолжаем решение.

(1) В соответствии с выбранной заменой переменных записываем новый интеграл с новыми пределами интегрирования.

(2) Это простейший табличный интеграл, интегрируем по таблице. Константу (1/2) лучше оставить за скобками (можно этого и не делать), чтобы она не мешалась в дальнейших вычислениях.

Справа отчеркиваем линию с указанием новых пределов интегрирования – это подготовка для применения формулы Ньютона-Лейбница.

(3) Используем формулу Ньютона-Лейбница.

 

Ответ стремимся записать в максимально компактном виде, здесь использованы свойства логарифмов.

 

Ещё одно отличие от неопределенного интеграла состоит в том, что, после того, как мы провели замену и подставили числа, никаких обратных замен проводить не надо.

 

А сейчас пара примеров для самостоятельного решения.

Какие замены проводить – постарайтесь догадаться самостоятельно.

 

 

Пример 6

Вычислить определенный интеграл

.

Пример 7

Вычислить определенный интеграл

.

Это примеры для самостоятельного решения. Решения и ответы в конце урока.

 

 


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 138 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Интегралы от корней. Типовые методы и приемы решения | Интегрирование биномиальных интегралов | Случай второй для биномиальных иноегралов | Последовательная замена переменной и интегрирование по частям | Метод сведения интеграла к самому себе | Интегрирование сложных дробей | Интеграл от неразложимого в знаменателе многочлена 2-ой степени в степени | Интегрирование сложных тригонометрических функций | Интеграл от корня из дроби | Определенный интеграл. Примеры решений |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Замена переменной в определенном интеграле| Метод интегрирования по частям в определенном интеграле

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)