Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Определение устойчивости системы

Читайте также:
  1. I. Определение группы.
  2. I. Определение и проблемы метода
  3. I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ПРОБЛЕМЫ МЕТОДА
  4. III. Избирательные системы.
  5. III. Определение средней температуры подвода и отвода теплоты
  6. IX. Империализм и право наций на самоопределение
  7. JOURNAL OF COMPUTER AND SYSTEMS SCIENCES INTERNATIONAL (ИЗВЕСТИЯ РАН. ТЕОРИЯ И СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ)

 

По исходным данным строим графики переходного процесса

по ошибке и на выходе из системы.

Приложение рис.1.

Как видно из графиков система неустойчива.

Чтобы добиться устойчивости системы определим

передаточную функцию системы.

 

Передаточная функция внутренней ОС.

 

Системы

 

.

Знаменатель является характеристическим уравнением системы

Из этого уравнения найдем коэффициент усиления электронного

усилителя.

После преобразования характеристическое уравнение имеет вид.

 

T12*T4*T5*S6+(T12*(T4+T5)+2*d*T1*T4*T5)*S5+(T12+2*d*T1(T4+T5)+

 

T4*T5)*S4+(2*d*T1+(T4+T5)+K3*K4*K5*K6*T1)*S3+(1+2*d*T1*K3*K4

 

*K5*K6)*S2+*K3*K4*K5*K6*S+K1*K2**K3*K4*K5*K7*K8=

 

=4.2*10-5*S6+2.42*10-3*S5+4.28*10-2*S4+1.93*S3+3.68*S2+13.5*S+

 

+94953.6*K1

 

По критерию Рауса - Гурвица все коэффициенты должны быть

положительны определены и матрицы составленные из этих коэф-

фициентов неотрицательны.

 

a0*S6+a1*S5+a2*S4+a3*S3+a4*S2+a5*S+a6*K1>0

 

В нашем случае все коэффициенты положительны, а определители

равны соответственно.

Δ11=2.42*10-3

 

Δ11203=2.25*10-5

Δ3=2,28*10-5

а1 а3 а5 а7
а0 а2 а4 а61
  а1 а3 а5
  а0 а2 а4

 

 

Δ4=

 

Из матрицы находим К1=2,35*10-4

 

Подставив найденный коэффициент К1 получим графики переходных процессов по ошибке и на выходе из системы.

Приложение рис.2

Как видно из графиков система устойчива.

 

Изменяя входное воздействие и чувствительность системы необходимо добиться ее устойчивости.

Входное воздействие и чувствительность системы заданы преподавателем и соответственно равны: 5В и 10 рад/с.

 

После введения этих данных система становится неустойчива.

Необходимо изменить коэффициент преобразователя углового перемещения К8. Он находится аналогично коэффициенту К1 по критерию Раусса- Гурвица.

Результат вычислений показал, что К8<=0,2.

Подставив в систему получим графики переходных процессов по ошибке и на выходе из системы.

Приложение рис.3

Как видно из графиков система устойчива.

По графику определим основные показатели качества.

 

1.Максимальное перерегулирование.

σ =(хmaxвын)*100%/хвын=(58-50)*100%/50=16%.

 

2. Время регулирования.

tр=1с.

 

3.Число колебаний. =1.

 

4. Собственная частота колебаний.

w=2П/tk=2*3.14/1=6.28.

 

5. Логарифмический декремент затухания.

d=ln(qi/qi+1)=ln1=0.

6. Максимальная скорость отработки сигнала.

[dx/dt]max=1.73

 


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 82 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Гидроусилитель золотникового типа| При получении дополнительных условий

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.009 сек.)