Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Задача 1.20

Читайте также:
  1. Билет № 26 задача № 20
  2. Билет № 26 задача № 20
  3. Билет № 37 задача № 1
  4. Билет № 37 задача № 1
  5. Важнейшая задача оптовой торговли
  6. Воспитательная задача.
  7. Глава 12. Ваша главная задача

Некоторые ядра имеют ненулевой квадрупольный электрический момент Q, что указывает на отклонение распределения заряда от сферически симметричного. Для определенности полагают, что форма ядра – это эллипсоид вращения с полуосями b (по спину ядра) и а (перпендикулярно спину ядра). Оценить степень несферичности ядра , имеющего одно из наибольших значений квадрупольного момента Q = +6·10-24 см2. Для оценки вычислить отношение b/a.

Решение. Для ядра, имеющего форму эллипсоида вращения с однородной объемной плотностью электрического заряда, квадрупольный электрический момент равен

,

откуда

. (1.20.1)

Объем эллипсоида вращения

.

Приравниваем этот объем объему недеформированного ядра сферической формы (ядерное вещество несжимаемо!) с таким же числом нуклонов и радиусом, определенным по формуле (1.1), получим уравнение

см3,

или

. (1.20.2)

Подставив (1.20.2) в (1.20.1), получаем кубическое уравнение для нахождения величины b. После нахождения b с помощью (1.20.2) определяется величина а. Однако такой способ решения сложен и трудоемок. Значительно проще решать систему уравнений

(1.20.3)

методом последовательных приближений. В качестве первого приближения полагаем, что

b = a = R я = 1,4·10-13· A 1/3 = 1,4·10-13·1811/3 ≈ 8·10-13 см.

Подставляем это значение во второе уравнение системы (1.20.3) и находим первое приближение для а 2. Затем полученное значение а 2 подставляем в первое уравнение системы (1.20.3) и находим второе приближение для b, которое подставляем во второе уравнение системы (1.20.3) и находим второе приближение для а 2 и т.д. Процесс быстро сходится, и в результате получаем b = 8,78·10-12 см; а = 7,52·10-13 см.

Окончательно, искомое отношение

.


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 153 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Список обозначений | Задача 1.3 | Задача 1.6 | Задача 1.10 | Задача 1.11 | Задача 1.12 | Задача 1.13 | Задача 1.16 | Задача 1.18 | Радиоактивные превращения ядер |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Задача 1.19| Задачи для самостоятельного решения.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)