Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

З А Д А Н И Е К1

ВВЕДЕНИЕ

Кинематикой называется раздел теоретической механики, в котором изучается движение материальных тел без рассмотрения их массы и сил, вызывающих это движение.

Движением называется изменение положения одних тел по отношению к другим телам.

Тело, по отношению к которому рассматривается движение, называется телом отсчета.

Тело отсчета и жестко связанная с ним система координат называются системой отсчета.

По виду движущихся объектов кинематика подразделяется на кинематику точки и кинематику твердого тела.

Точкой считается тело, размерами которого при изучении его движения можно пренебречь.

Движение точки, которое рассматривается относительно двух систем отсчета – подвижной и неподвижной называется сложным.

Задача кинематики твердого тела состоит в изучении движения тела в целом, а также в изучении движения каждой точки этого тела. Вид формул для определения кинематических характеристик движения тела будет зависеть от вида движения.

Основные виды движения твердого тела – поступательное, вращательное (вращение тела вокруг неподвижной оси), плоскопараллельное (плоское).

Поступательным называется такое движение твердого тела, при котором любая прямая, жестко связанная с телом, остается при его движении параллельной самой себе.

Вращательное - это такое движение тела, при котором хотя бы две его точки неподвижны.

Плоскопараллельное - это такое движение твердого тела, при котором все его точки движутся параллельно какой-нибудь неподвижной плоскости.

В настоящих методических указаниях представлены четыре задания по основным темам кинематики: К1- кинематика точки, К2-поступательное и вращательное движение твердого тела, К3 – плоское движение тела, К4- сложное движение точки.

Перед тем, как приступить к решению заданий, необходимо изучить соответствующие разделы кинематики.

 


З А Д А Н И Е К1

 

По заданным уравнениям движения точки найти уравнение траектории, скорость, ускорение, а также радиус кривизны траектории в момент времени t1. Построить график траектории, указать положение точки в момент t1 и вектора скорости и ускорения. Данные – в табл. К1.

 

Таблица К1

 

№ вар. X=f(t) (см) Y=f(t) (см) t1(сек)
1. 5sin(2t) 5cos(2t)-2  
2. 2sin(pt/2) 3sin(pt/2)-2 0,5
3. 3t2+2t 6t2+4t+5  
4. 4t2+3t 6t  
5. 2t+3 3t2-2t  
6. 2cos(pt/3) 3sin(pt/3)  
7. 3sin2(pt/2) 2cos2(pt/2)  
8. 3sin(2t) 3cos(2t)+2  
9. 2t2 1/(t+1)  
10. 3cos(pt/3)+3 4sin(pt/3)-2  
11. cos2(pt/6) sin(pt/6)-2  
12. 2cos(pt/2) 3cos(pt/2)-2 0,5
13. 2t 3t3-4  
14. 2cos2(pt/4) 3sin2(pt/4)  
15. 5t+2 3t2-2t+2  
16. 5t2-2t+1 3t  
17. 3sin(2t) 3cos(2t)+2  
18. 2sin(pt/2) 3sin(pt/2)-2 0,5
19. 6t2+4t+5 3t2+2t  
20. 6t 4t2+3t  
21. 3t2-2t 2t  
22. 3sin(pt/3) 2cos(pt/3)  
23. 3cos2(pt/2) 2sin2(pt/2)  
24. 2cos(2t)+3 3sin(2t)  
25. 1/(t+1) 2t  
26. 2cos(pt/3)-23 3sin(pt/3)-1  
27. sin(pt/6) -2cos2(pt/6)  
28. 3cos(pt/2)-2 2cos(pt/2) 0,5
29. 2t3-4 3t  
30. 2sin2(pt/4) 3cos2(pt/4)  
31. 2sin(pt/2) 3cos(pt/2)-2  
  2t 3t2-2t+2  
33. 5sin(2t) 4sin(pt/3)-2  
34. 2sin(pt/2) sin(pt/6)-2  
35. cos2(pt/6) 3sin(pt/3)  
36. 2cos(pt/2) 3cos2(pt/2)  


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 154 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: З а д а н и е К 2 | Пример выполнения задания. | З а д а н и е К3 | Пример выполнения задания. | З а д а н и е К 4 | Пример выполнения задания. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
БАРАБАНЫ| Указания.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)