Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Типовые динамические звенья.

Читайте также:
  1. Аэродинамические силы и продольный момент изолированного крыла
  2. Аэродинамические управляющие моменты тангажа
  3. Глава 22. Гидродинамические аварии 22.1. Общие сведения
  4. Динамические IP-адреса
  5. Динамические звенья второго порядка
  6. Динамические и статистические закономерности в природе
  7. Динамические методы измерений силы тяжести

 

Динамическое звено – математическая модель элемента системы. Любое сложное звено можно представить состоящим из ряда типовых звеньев, которые описываются дифференциальными уравнениями не выше второго порядка. В таблице 1 приведены типовые динамические звенья и их основные характеристики: дифференциальное уравнение, переходная характеристика h(t) (при подаче на вход единичного сигнала x(t)=1(t)), передаточная функция W(p), годограф W(jw) и ЛЧХ.

Таблица 1

Название звена Дифференциальное уравнение Переходная характеристика Передаточная функция Годограф ЛЧХ Примеры
Безынерционное (пропорциональное) звено y=k×x,     h(t)=k   , Re(jw)=k, Im(jw)=0   A(w)=k, L(w)=20lg(k), j(w)=0 рычаг, зубчатая передача, электронный усилитель, делитель напряжения, потенциометр электрический
Интегрирующее звено y=kò xdt либо h(t)=kt       Re(jw)=0, При w ® ¥, j ® , L(w)=20lg(k) –20lg(w). ЛАХ – прямая с наклоном -20 дБ за декаду, пересекает ось lgw на частоте k. Электродвигатель, гидроцилиндр без учета силы инерции
Дифференцирующее звено   h(t)=kd(t) ,   Re(jw)=0, При w ® ¥, j ®   , L(w)=20lg(k) + 20lg(w). ЛАХ – прямая с наклоном +20 дБ/дек, пересекает ось lgw на частоте 1/k. Идеальное звено.   Наиболее близкий реальный пример – конденсатор, тахогенератор постоянного тока
Инерционное (апериодическое) звено 1-го порядка         ,   ЛАХ: Для упрощения построения ЛАХ разбивают на два участка: 1) , w2Т2 << 1, L(w)=20lg(k), 2) , w2Т2 >> 1, L(w)=20lg(k)-20lg(wT) – прямая с наклоном -20 дБ за декаду. Отклонение реальной характеристики от идеальной не превышает 3 дБ.   ЛФХ: Фаза меняется от 0° до -90° при w ® ¥. ЛФХ разбивают на три участка: 1) , . 2) , j(w) – прямая от 0° до -90°. 3) , . Отклонение реальной характеристики от идеальной не превышает 5º . Датчики температуры, перемещения;электродвига-тели, пнев-моклапаны; пресс-форма в прессе РТИ, дубильные барабаны, реактор – смеситель, сушилка и т.п. Практически все ТОУ ЛП эксперимен-тально описываются этим звеном.
Звенья второго порядка. Дифференциальное уравнение: ,где - коэффициент демпфирования. Характеристическое уравнение: Т12р22р+1=0.
Апериодическое звено 2-го порядка x >1 корни харак. уравнения (р1 и р2) веществен-ные   ,     ЛАХ:   ЛФХ: При изменении частоты от 0 до ¥ фаза меняется от 0 до -p Теплообмен-ники с горячей водой
Колебательное звено x <1 корни харак. уравнения комплексные где ,   где , .   С уменьшением x колебательность переходного процесса растет.   ,     ЛАХ: Для построения ЛАХ разбивают на два участка: 1) , L(w)=20lg(k). 2) ,прямая с наклоном –40 дБ/дек.   ЛФХ: При изменении частоты от 0 до ¥ фаза меняется от 0 до -p. Чем меньше x, тем под большим углом происходит переход от одной фазы к другой.   Теплообмен-ники, пресс ВТО, вальцы, экструдеры, датчики давления, ускорения; мембранные ИМ,
Консервативное звено x =0 корни харак. уравнения мнимые: где   Незатухающий колебательный процесс.         ЛАХ: Для построения ЛАХ разбивают на два участка: 1) , L(w)=20lg(k). 2) , , прямая с наклоном –40 дБ/дек.   ЛФХ: j(w) – ломаная от 0 до –π. При wÎ[0; 1/T) j(w)=0. При wÎ(1/T; ¥) j(w)=-π.    
Форсирующее звено h(t)=k+kd(t)   W(p)=k(1+Tp) W(jw)=k+jTkw. Re(ω)=k, Im(ω)=Tkω       ЛАХ: , ЛФХ: j(w)=arctg(wT). При изменении частоты от 0 до ¥ фаза меняется от 0 до p/2. Корректирующие звенья (R-С элементы)
Звено запаздывания y(t)=x(t-t) h(t)=1(t-t)   W(p)=e-pt  
 
 

W(jw)=e-jwt=

= cos(wt)-jsin(wt)

 

ЛАХ: , L(w)=0   ЛФХ: j(w)=-arctg(tgwt)=-wt  
Реально-дифференцирующее звено    
 
 

  ЛАХ:   ЛФХ: При изменении частоты от 0 до ¥ фаза меняется от p/2 до 0.    

 


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 171 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Лог файл. 2-й способ.| Типовые динамические звенья

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)