Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Вычисление выборочных характеристик распределения

Читайте также:
  1. I. Общая характеристика
  2. III Построить графики амплитудных характеристик усилителя для четырех различных нагрузок и режима холостого хода, и определить динамический диапазон усилителя для каждого случая.
  3. III.3.5. ХАРАКТЕРИСТИКА ИММУНГЛОБУЛИНОВ - АНТИТЕЛ
  4. IV Исследовать амплитудную характеристику усилителя.
  5. V Исследовать амплитудно-частотную характеристику усилителя.
  6. VI. Речь прокурора. Характеристика
  7. XI Исследовать амплитудно-частотную характеристику.

 

Для вычисления основных выборочных характеристик распределения - средней арифметической, дисперсии, коэффициентов асимметрии и эксцесса, медианы и моды рекомендуется следующий порядок вычислений.

Заменяем интервальный ряд дискретным, для чего все значения признака в пределах интервала приравниваем к его срединному значению, и считаем, что частота относится к середине интервала. Значения середин интервалов равны

Для удобства вычислений целесообразно составить вспомогательную таблицу 1.4. Значения середин интервалов xi заносим в графу 1, соответствующие частоты mi в графу 2. Вычисляем и т.д.

Таблица 1.4

Вспомогательная таблица для вычисления выборочных характеристик

xi mi xi ·mi Δ i Δ i·mi Δ i2·mi Δ i3·mi Δ i4·mi
5,03   10,06 -0,4367 -0,8734 0,38141 -0,16656 0,07274
5,14   15,42 -0,3267 -0,9801 0,32020 -0,10461 0,03418
5,25   63,00 -0,2167 -2,6004 0,56351 -0,12211 0,02646
5,36   101,84 -0,1067 -2,0273 0,21631 -0,02308 0,00246
5,47   158,63 0,0033 0,0957 0,00032 1,04E-06 3,4E-09
5,58   100,44 0,1133 2,0394 0,23106 0,02618 0,00297
5,69   68,28 0,2233 2,6796 0,59835 0,133613 0,02984
5,80   29,00 0,3333 1,6665 0,55544 0,18513 0,0617
  546,67   0,0000 2,86661 -0,07144 0,23034

 

Пользуясь таблицей 1.4, вычислим среднюю арифметическую:

;

где l – число интервалов;

n =∑ mi – объём выборки (число наблюдений).

 

В нашем примере млн. руб. и характеризует среднее положение наблюдаемых значений.

Для проверки правильности вычисления и ввода в микрокалькулятор значений xi, mi рассчитывают:

 

В нашем примере тождество выполняется. В итоговой строке столбца 5 табл.1.4 имеем 0.

Выборочный центральный момент k- го порядка равен:

Воспользовавшись суммами по столбцам, полученными в последней строке таблицы 1.4, и разделив их на объём выборки n =100, получим:

Выборочная дисперсия S2 равна центральному моменту второго порядка:

В нашем примере S2= 0,02867, а выборочное среднее квадратическое отклонение млн. руб.

Напомним, что выборочная дисперсия и среднее квадратическое отклонение характеризуют степень разброса или рассеяния значений случайной величины вокруг её среднего значения.

Следует отметить, что вычисления средней арифметической и среднего квадратического отклонения S необходимо проводить как можно точнее, т.к. от правильности расчёта этих выборочных характеристик зависят все дальнейшие вычисления.

Можно проверить правильность вычислений, посчитав с помощью встроенных статистических функций Excel значения средней арифметической (функция СРЗНАЧ) и выборочной дисперсии S2 (функция ДИСП).

ВСТАВКА


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 241 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Москва 2005 | Графическое изображение вариационных рядов | Расчет теоретической нормальной кривой распределения | Проверка гипотезы о нормальном законе распределения | Задание для самостоятельной работы по оцениванию параметров и проверке гипотезы о нормальном законе распределения | ГИСТОГРАММЫ ИНТЕРВАЛЬНЫХ РЯДОВ |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ И ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О НОРМАЛЬНОМ ЗАКОНЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ| F(x) Функция

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)