Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Свойства среднего арифметического

Читайте также:
  1. I. Общие свойства хрящевых тканей
  2. I. СВОЙСТВА АТМОСФЕРЫ.
  3. Аксиомы векторного пространства. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Свойства линейной зависимости.
  4. Акцент на функциональные свойства и преимущества
  5. Базовые физические свойства горных пород
  6. В. В. Похлёбкин. Чай, его история, свойства и употребление
  7. ВЕЩЕСТВА С АНАБОЛИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ

1. Среднее арифметическое константы есть константа – Мс = с.

Доказательство. (), т.е. = с.

2. Если все варианты увеличить (уменьшить) в kраз, то и среднее арифметическое увеличится (уменьшится) в k раз – .

Доказательство. .

3. Если все варианты увеличить (уменьшить) на одно и то же число, то среднее

арифметическое увеличится (уменьшится) на то же число – .

4. Среднее арифметическое отклонения варианты от средней арифметической равно нулю –

Доказательство.

 

В зависимости от решаемой задачи могут быть использованы другие формулы среднего, которые можно получить из средней степенной k -го порядка

, хi > 0 (3)

При k = 1 – среднее арифметическое;

k = 2 – среднее квадратическое;

k = –1 – среднее гармоническое;

Иногда применяется среднегеометрическое – , .

Помимо этих средних, которые называются аналитическими, применяются структурные или порядковые средние.

Определение 2. Медианой Ме вариационного ряда называется значение признака, приходящееся на середину несгруппированного ряда наблюдений.

Для дискретного вариационного ряда с нечетным числом медиана равна серединному варианту. Для ряда с четным числом – полусумме двух серединных вариантов.

Определение 3. Модой Мо сгруппированного вариационного ряда называется значение признака, соответствующее наибольшей частоте.


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 310 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Характеристики вариации случайной величины | Свойства дисперсии | ЛЕКЦИЯ 15. ВЫЧИСЛЕНИЕ ДИСПЕРСИИ ОСНОВНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ | Моменты случайной величины. Характеристики формы распределения | Доказательство. | ЛЕКЦИЯ 16. ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕРЫ СВЯЗИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН | ЛЕКЦИЯ 17. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. НЕРАВЕНСТВО ЧЕБЫШЕВА. ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ | Закон больших чисел | Закон больших чисел для одинаково распределенных случайных величин | ЛЕКЦИЯ 18. ЦЕНТРАЛЬНАЯ ПРЕДЕЛЬНАЯ ТЕОРЕМА |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ЛЕКЦИЯ 19. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. ПРЕДМЕТ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ. ВАРИАЦИОННЫЕ РЯДЫ| Показатели вариации (изменчивости) вариационного ряда

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)