Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Задачи для совместного решения

Читайте также:
  1. CИТУАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ
  2. CИТУАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ
  3. CИТУАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ
  4. CИТУАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ
  5. CИТУАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ
  6. CИТУАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ
  7. CИТУАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

Quot;Оси естественного трехгранника.

Числовое значение скорости. Касательное

и нормальное ускорения точки. Некоторые частные случаи движения точки. Графики движения, скорости и ускорения точки"

Теоретическое обоснование

ОСИ ЕСТЕСТВЕННОГО ТРЁХГРАННИКА.

ЧИСЛОВОЕ ЗНАЧЕНИЕ СКОРОСТИ

КАСАТЕЛЬНОЕ И НОРМАЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ ТОЧКИ

НЕКОТОРЫЕ ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ

ГРАФИКИ ДВИЖЕНИЯ СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧКИ

 

Задачи для совместного решения

 

Задача 2.1. Точка движется по дуге окружности окружности радиуса R = 20 см. Закон ее движения по траектории: S = 20sin pt (t - в секундах, s - в сантиметрах).

Найти величину и направление скорости, касательное, нормальное и полное ускорения точки в момент t = 5 с.

v =ds/dt; v = 20cos pt; v|t=5 = -20p cм/с. a = ; at = dv/dt; at = -20p2sin pt; at|t=5 =0. an = v2/R; an = 400p2cos2pt/20 = 20p2cos2pt; an|t=5 =20p2 см/с2.
Решение:

Ответ: Скорость равна по величине 20p см/с и направлёна в сторону, противоположную положительному направлёнию отсчета дуги
s; at = 0; a = an = 20p2 см/с2.

Задача 2.2. Точка движется по винтовой линии согласно урав-ниям х = 2сos 4t; y = 2sin 4t, z = 2t, причем за единицу длины взят метр. Определить радиус кривизны r траектории.

Решение:

an = v2/r; r = v2/a;

vx = dx/dt; vx = - 8sin 4t; ax = dvx /dt; ax = - 32cos 4t;

vy = dy/dt; vy = 8cos 4t; ay = dvy /dt; ay = - 32sin 4t;

vz = dz/dt; vz = 2; az = dvz /dt; az = 0;

v = ; v = = ;

a = ; a = = 32; r = 68/ 32 = 21/8 (м).

Ответ: r = 2 1/8 м.

 

 


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 155 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Задачи для совместного решения| Поступательное движение

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)