Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Определение скоростей точек и угловых скоростей звеньев механизма в его начальном положении.

Читайте также:
  1. I. Определение группы.
  2. I. Определение и проблемы метода
  3. I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ПРОБЛЕМЫ МЕТОДА
  4. III. Определение средней температуры подвода и отвода теплоты
  5. IX. Империализм и право наций на самоопределение
  6. V. Активизация важнейших биологически-активных точек касанием пальцев
  7. V. Массаж биологически активных точек
№ п/п № схемы Точка С Θ град OA, см φ1, град ω1, рад/с АВ, см φ2, град ВС, см
                   

Скорость точки А кривошипа ОА. Эта скорость является вращательной вокруг O и равна

4 ·0,12 =0,48м/с

Угловая скорость подвижной шестеренки 2. Воспользуемся тем, что для звена 2 известны скорости Va и VM = 0.

Принимая точку А за полюс, скорость точки М представляем в виде

,

причем

;

следовательно,

0,48 /0,07 =6,86рад/с

Угловая скорость направлена в сторону вращательной скорости VMA.

Скорость точки В. Эту скорость определяем как сумму двух скоростей:

Составим проекции вектора VB на координатные оси:

VBx=-VA·sin(φ1) + VBA=-0,48·sin(30)+0,48=0,24 м/с

VBy=VA·cos(φ1) =0,48·cos(30) 0,416 м/с

0,242+0,4162=0,48м/с

Скорость точки С и угловая скорость шатуна ВС.

причем

;

Направим вправо и спроектируем все векторы на оси системы координат Оху:

VС=| VBy +VCB·sin(α)|

0 = VBx +VCB·cos(α)

Из второго уравнения системы находим

-0,24 /cos(13)=-0,247 м/с

Отрицательное значение данного вектора говорит о том, что он направлен в противоположную сторону.

sin(α)= |0,07 ·cos(270)+0,12·cos(30)|/0,45 =0,225

откуда α=13 °

0,247 /0,45 =0,55 рад/с

Из первого уравнения системы находим

VC=|0,24 -0,247· sin(13)|=0,359 м/с

Скорость точки D.

причем

; VDB=0.5·VCB=-0,123м/с

так как точка является срединой шатуна.

Для аналитического определения VD спроектируем все векторы в т.D на координатные оси:

+ 0,24 -0,123·cos(13)=0,12 м/с

+ 0,416 -0,123·sin(13)=0,387 м/с

0,122+0,3872=0,405м/с

Ускорение точки А.

Так как ω1=const, то ε1=0 и, следовательно, вращательное ускорение т. А , поэтому

42·0,12 =1,92м/с2

Угловое ускорение подвижной шестеренки 2.

Так как ω1=const, то и ω2=const, следовательно ε2=0.

Ускорение точки В.

6,862·0,07 =3,291 м/с2

Так как ε2=0, то .

Таким образом

Для аналитического определения модуля вектора воспользуемся методом проекций:

-1,92 ·cos(30)-3,291 ·cos(270)=-1,663 м/с2

-1,92 ·sin(30)-3,291 ·sin(270)=2,331 м/с2

(-1,663)2+2,3312=2,864 м/с2

Ускорение точки С и угловое ускорение шатуна ВС.

Вектор , но его направление нам не известно.

Направим его вправо. Если в результате вычислений получим отрицательное значение значит он направлен в противоположную сторону.

Спроектируем это равенство на координатные оси:

+

+

 

Вектор и его модуль равен

0,552·0,45 =0,135 м/с2

Из второго уравнения системы находим

(1,663 -0,135 ·sin(13))/cos(13)=1,677 м/с2

По найденному значению определяем из первого уравнения Wc:

+ = |2,331 -0,135 ·cos(13) +1,677·sin(13)|=2,587 м/с2

Из выражения

находим угловое ускорение шатуна

1,677 /0,45 =3,73 рад/с2

 

 

Ускорение точки D.

Так как точка D является серединой шатуна, то

0,5·0,135 =0,068 м/с2

0,5·1,677 =0,838 м/с2

Определим вектор WD аналитически:

+ -1,663+0,068·sin(13)+0,838·cos(13)=-0,831 м/с2

+ 2,331+0,839·sin(13)-0,068·cos(13)=2,459 м/с2

 

(-0,831)2+2,4592=2,596

VA 2| VB VC 3| VD WA ε2 WB WC ε3 WD
0,48 6,86 0,48 0,359 0,55 0,405 1,92   2,864 2,587 3,73 2,596

 


α
α
VC
C
VB
Масштаб рисунка: в 1 см 2см

Масштаб скоростей: в 1 см 0,2м/с

                       
   
   
VCB
 
     
 
 
   
 
   
 
 
Определение скоростей точек



Масштаб рисунка: в 1 см 2см

WC
WB
WA
Масштаб ускорений: в 1 см 1м/с2

                                                 
   
WεCB
   
C
 
 
   
WD
   
WB
 
 
   
Wε DB
   
D
 
 
   
 
   
   
 
   
M
 
   
O
 
 
   
B
 
 
Определение ускорений точек



Масштаб рисунка: в 1 см 2см

WA
Масштаб ускорений: в 1 см 1м/с2

                               
   
   
 
 
   
     
WD
 
 
   
WA
 
   
WB
   
WωBA
 
 
 
Многоугольники ускорений


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 140 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Методические указания к выполнению задания.| Глава 1

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.013 сек.)