Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Кинематика точки.

Читайте также:
  1. Домашнее задание №1. Кинематика. 30 ноября 2011
  2. Домашнее задание №2. Кинематика. 7 декабря 2011
  3. Домашнее задание №3 (заключительное). Кинематика. 14 декабря 2011
  4. Закон движения точки.
  5. КИНЕМАТИКА
  6. КИНЕМАТИКА
  7. Кинематика

Задать движение точки – значит указать способ, с помощью которого можно определить положение точки, её скорость и ускорение в любой момент времени относительно выбранной системы отсчёта.

Существуют три способа задания движения точки: векторный, координатный и естественный.

Векторный способ задания движения точки: выбирается система отсчета и задается радиус-вектор движущейся точки М как функция времени.

Эта функция должна быть непрерывной и дважды дифференцируемой по времени .

Траектория точки – это кривая линия, которую описывает точка

(рис. 4. 1).

Скорость точки в данный момент времени равна пределу средней скорости при стремлении промежутка времени, в течение которого произошло перемещение, к нулю или первой производной радиуса-вектора точки по времени:

или

 

Z

M, t

V, t

Y Рис. 4.1

X

Скорость точки всегда направлена по касательной к траектории её движения.

Ускорение точки в данный момент времени равно пределу среднего ускорения при стремлении промежутка времени, в течение которого произошло приращение скорости, к нулю или первой производной от скорости по времени или второй производной от радиуса-вектора точки по времени:

или

Координатный способ задания движения точки: выбирается система отсчёта (рис. 4.2), задаются конечные уравнения движения точки, выражающие зависимость координат от времени: x=x(t), y=y(t), z=z(t)

конечные уравнения движения точки являются параметрическими уравнениями её траектории.

Чтобы найти уравнение траектории точки в координатной форме, необходимо:

1. Исключить параметр t (время) из уравнения движения;

2. Найти область изменения координат, то есть определить, какие ограничения накладывают уравнения движения на движение точки по траектории.

 

 
 


Z

M (x, y, z)

Y Рис. 4.2

X


Дата добавления: 2015-07-07; просмотров: 194 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА | Кинематика твердого тела | Типы связей | Момент силы относительно точки | Момент силы относительно оси | Условия равновесия произвольной плоской системы сил | Пример С-1 | С-2. Произвольная плоская система сил. Определение реакций связей составной конструкции. | Пример С- 3. | Системы сил |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Пример С 3.| Закон движения точки.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)